www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differentiation" - Extremwertaufgabe
Extremwertaufgabe < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Extremwertaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:57 Do 07.02.2008
Autor: Charlie1984

Aufgabe
Gegeben sei ein Kreis mit dem Durchmesser d.
Desweiteren liegt ein Rechteck in diesem Kreis welches mit seinen Ecken den Kreis berührt.
Bestimme das Rechteck so, dass der Flächeninhalt des Rechteckes maximal wird.

Hallo..mal ne kruze Frage zu dieser Aufgabe.
Adso ich hab den Kreisdurchmesser d und dann habe ich die Seiten des Rechteckes mit a und b benannt.

also hab einmal die Formel für den Flächeninhalt : a * b = FI
und ich hab die Formel : [mm] d^{2} [/mm] = [mm] a^{2}+b^{2} \gdw [/mm] b = [mm] \wurzel{d^{2}-a^{2}}. [/mm]

Nun setzte ich doch für b ein , also : a * [mm] \wurzel{d^{2}-a^{2}}. [/mm]

Aber wie geht es jetzt weiter (bzw.: muss ich jetzt schon ableiten? nach a? und was muss wegen dem d beachten ? )

Wäre für ein paar Tipps dankbar!!

Grüße
Charlie

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Extremwertaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Do 07.02.2008
Autor: MathePower

Hallo Charlie,

> Gegeben sei ein Kreis mit dem Durchmesser d.
>  Desweiteren liegt ein Rechteck in diesem Kreis welches mit
> seinen Ecken den Kreis berührt.
>  Bestimme das Rechteck so, dass der Flächeninhalt des
> Rechteckes maximal wird.
>  
> Hallo..mal ne kruze Frage zu dieser Aufgabe.
>  Adso ich hab den Kreisdurchmesser d und dann habe ich die
> Seiten des Rechteckes mit a und b benannt.
>  
> also hab einmal die Formel für den Flächeninhalt : a * b =
> FI
>  und ich hab die Formel : [mm]d^{2}[/mm] = [mm]a^{2}+b^{2} \gdw[/mm] b =
> [mm]\wurzel{d^{2}-a^{2}}.[/mm]
>  
> Nun setzte ich doch für b ein , also : a *
> [mm]\wurzel{d^{2}-a^{2}}.[/mm]
>  
> Aber wie geht es jetzt weiter (bzw.: muss ich jetzt schon
> ableiten? nach a? und was muss wegen dem d beachten ? )
>  
> Wäre für ein paar Tipps dankbar!!


Überlege Dir erstmal wie die Eckpunkte des Rechtecks lauten. Daraus ergeben sich dann die Seitenlängen des Rechtecks.

Nebenbei bemerkt: [mm]r=\bruch{d}{2}[/mm] mit d Durchmesser, r Radius des Kreises.

>  
> Grüße
>  Charlie

Gruß
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]