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| Aufgabe | | [mm] G(a,h)=\bruch{2ah}{3} [/mm] + 6 - [mm] \bruch{(a-2)^3}{3}-\bruch{(h-10)^2}{2} [/mm] |
1.Habe die part. Ableitungen gebildet:
[mm] Ga(a,h)=\bruch{2h}{3}-(a-2)^2
[/mm]
Gaa(a,h)=-2a+4
[mm] Gh(a,h)=\bruch{2a}{3}-(h-10)
[/mm]
Ghh(a,h)=-1
[mm] \Delta [/mm] = [mm] 2a-\bruch{40}{9}
[/mm]
2.Ga=0 und Gh=0 setzen
Lösung für a [mm] =\wurzel{\bruch{2h}{3}}+2
[/mm]
h [mm] =\bruch{2a}{3}+10
[/mm]
soweit richtig???
hab dann ein Problem wenn ich in die Gleichung
h [mm] =\bruch{2a}{3}+10
[/mm]
a durch [mm] \wurzel{\bruch{2h}{3}}+2 [/mm] ,um h zu berechnen.
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Hallo Tobbster81,
> [mm]G(a,h)=\bruch{2ah}{3}[/mm] + 6 - [mm]\bruch{(a-2)^3}{3}-\bruch{(h-10)^2}{2}[/mm]
> 1.Habe die part. Ableitungen gebildet:
> [mm]Ga(a,h)=\bruch{2h}{3}-(a-2)^2[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Gaa(a,h)=-2a+4
> [mm]Gh(a,h)=\bruch{2a}{3}-(h-10)[/mm]
> Ghh(a,h)=-1
>
> [mm]\Delta[/mm] = [mm]2a-\bruch{40}{9}[/mm]
>
> 2.Ga=0 und Gh=0 setzen
>
> Lösung für a [mm]=\wurzel{\bruch{2h}{3}}+2[/mm]
Da fehlt eine Lösung:
Wenn [mm](a-2)^2=\frac{2h}{3}\Rightarrow a-2=\red{\pm}\sqrt{\frac{2h}{3}}[/mm]
> h [mm]=\bruch{2a}{3}+10[/mm]
>
> soweit richtig???
Jo, bis auf die unterschlagene Lösung für a
>
> hab dann ein Problem wenn ich in die Gleichung
> h [mm]=\bruch{2a}{3}+10[/mm]
>
> a durch [mm]\wurzel{\bruch{2h}{3}}+2[/mm] ,um h zu berechnen.
Was genau ist dein Problem? Zeige doch deine Rechnung.
Ich habe es so gemacht, dass ich [mm]G_h(a,h)=0[/mm] nach [mm]h[/mm] aufgelöst habe und in [mm]G_a(a,h)=0[/mm] eingesetzt habe, es kommen bei mir "krumme" Werte heraus - was möglicherweise an meiner Rechnenschwäche liegt.
Um sicher zu gehen, rechne mal vor, dann sehen wir, wie es nun aussieht...
Dein Weg geht genauso ...
Gruß
schachuzipus
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$ [mm] G_h(a,h)=0 [/mm] $ nach $ h $ aufgelöst und in $ [mm] G_a(a,h)=0 [/mm] $ eingesetzt.
Dann habe ich für a1=4,97 und a2=-0,52!!!
richtig???
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Hallo Tobbster81,
> [mm]G_h(a,h)=0[/mm] nach [mm]h[/mm] aufgelöst und in [mm]G_a(a,h)=0[/mm] eingesetzt.
>
> Dann habe ich für a1=4,97 und a2=-0,52!!!
>
Genauer ergibt sich:
[mm]a_{1}=\bruch{20+2*\wurzel{154}}{9}, \ a_{2}=\bruch{20-2*\wurzel{154}}{9}[/mm]
Damit ist
[mm]a_{1} \approx 4,9799, \ a_{2} \approx 0,5355[/mm]
> richtig???
Gruss
MathePower
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