Extremwert < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:31 Mi 11.06.2008 | | Autor: | Alder14 |
| Aufgabe | An eine Mauer ist eine Leiter so angelegt, dass sie eine Stufe am Fuß der Mauer gerade berührt. Die Stufe ist 2m breit und 1,5m hoch. Wie lang ist die kürzeste Leiter, mit der das geht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Also ich denke, es handelt sich hierbei um eine Extremwertaufgabe die Länge der Leiter soll minimal werden.
Ich verstehe die aufgabe folgendermaßen: Die leiter lehnt an einer Stelle [mm] y_0 [/mm] an der Wand(=y-Achse) und steht bei [mm] x_0 [/mm] auf dem Boden(=x-Achse)und liegt auf der Stufenkante = Punkt (2/1,5) auf.
Für die Funktion die minimiert werden soll, habe ich den SvP herangezogen: [mm] g^2(x_0)= (x_0)^2+(y_0)^2 [/mm]
Desweiteren habe ich eine Gerade aufgestellt mit [mm] y_0 [/mm] als y-Achsenabschnitt und der Steigung m= tan(alpha)= [mm] \bruch {y_0}{x_0}. [/mm] y= [mm] \bruch {y_0}{x_0}*x+y_0.
[/mm]
Dann habe ich versucht den Punkt (2/1,5) für x,y einzusetzen, aber dann hab ich probleme beim Umformen nach einer Variablen.
Wo ist mein Fehler bzw. wie geht man besser vor?
Danke für jede Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Sa 14.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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