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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Mo 16.04.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Wenn man eine Extremstelle berechnet, überprüft man diese ja am Ende noch mit der "hinreichenden Bedingung"=> f´(x)=o aber [mm] f´´(x)\not=0
[/mm]
Wenn dann aber dann trotzdem rauskommt, dass die zweite Ableitung gleich null ist, ist es dann automatisch kein Extrempunkt? Ich würde dann mit dem Vorzeichenwechselkriterium weiter machen und den Extrempunkt nochmal überprüfen.
Kann da jemand helfen? Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Mo 16.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallo!
> Wenn man eine Extremstelle berechnet, überprüft man diese
> ja am Ende noch mit der "hinreichenden Bedingung"=> f´(x)=o
> aber [mm]f´´(x)\not=0[/mm]
> Wenn dann aber dann trotzdem rauskommt, dass die zweite
> Ableitung gleich null ist, ist es dann automatisch kein
> Extrempunkt?
meistens istes dann ein Wendepunkt mit waagerechter Tangente (Beispiel [mm] x^3 [/mm] bei x=0 wenn aber auch f'''=0 dann kann man weiterdifferenzieren, wen die erste Abl, die nicht 0 ist eie Gerade Abl. ist, also 2. 4. 6. usw dann hast du nen Extremwert, wenn die erste nicht 0 ungerade ist nen Wendepkt mit waagerechter Tangente. Beispiel für 1. Fall [mm] x^{10} [/mm] 1. Ableitung ungleich Null ist die zehnte! für das 2. etwa [mm] x^9.
[/mm]
Aber da geht meistens natürlich Vorzeichenwechsel on f' anzugucken schneller!
Gruss leduart
Ich würde dann mit dem
> Vorzeichenwechselkriterium weiter machen und den
> Extrempunkt nochmal überprüfen.
manchmal ist das auch schneller als f'' zu bilden!
richtig!
Gruss leduart
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:19 Mo 16.04.2007 | | Autor: | ONeill |
Danke für die zügige Hilfe, das gibt mir für morgen doch noch ein bisschen Sicherheit.
Ein großes Dankeschön!
Gruß ONeill
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