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Hi Leute,
ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Funktion :f(x)= [mm] 1/3x^3-x
[/mm]
Nun soll ich die Wendestelle und die Extremstelle dieser Funktion berechnen.
Wendestelle :hierfür muss ich die Nullstellen der ersten Ableitung ind die 2. Ableitung einsetzen.
[mm] f`(x)=x^2 [/mm] Welche Nullstelle hat denn diese ABLEITUNG JETZT.
Ist N1(0/0) und N2(0/0) richtig ?
Wenn ich die Nullstellen jetzt in die 2. Ableitung einsetze f``(x)=2x , dann habe ich ja nur Null raus .
Noch komplizierter wird es mit der Wendestelle , dazu muss ich die Nullstellen der 2. Ableitung in die 3. Ableitung einsetzen , da F´´(x)= 0 ist müsste ich dann in die 3 Ableitung f´´´(x)=2 Null einsetzen und es kämme 2 raus
Ist das richtig so?
Bitte um Hilfe
Danke
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Hallo bubblegun,
> Hi Leute,
> ich hoffe ihr könnt mir helfen.
> Funktion :f(x)= [mm]1/3x^3-x[/mm]
> Nun soll ich die Wendestelle und die Extremstelle dieser
> Funktion berechnen.
> Wendestelle :hierfür muss ich die Nullstellen der ersten
> Ableitung ind die 2. Ableitung einsetzen.
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Du meinst dies für Extremstellen
> [mm]f'(x)=x^2[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Was ist mit dem [mm]-x[/mm] passiert?
Das wird doch nicht zu 0!
Es ist [mm]f'(x)=x^2-1[/mm]
Und [mm]x^2-1=0\gdw x^2=1 ...[/mm]
> Welche Nullstelle hat denn diese ABLEITUNG
> JETZT.
> Ist N1(0/0) und N2(0/0) richtig ?
> Wenn ich die Nullstellen jetzt in die 2. Ableitung
> einsetze f''(x)=2x , dann habe ich ja nur Null raus .
>
> Noch komplizierter wird es mit der Wendestelle , dazu muss
> ich die Nullstellen der 2. Ableitung in die 3. Ableitung
> einsetzen , da F´´(x)= 0 ist müsste ich dann in die 3
> Ableitung f´´´(x)=2 Null einsetzen und es kämme 2 raus
> Ist das richtig so?
Oben meinst du [mm]f''(\red{0})=0[/mm]!
Der Rest stimmt, die 3. Ableitung ist konstant 2, also insbesondere auch an der Stelle [mm]x=0[/mm], also [mm]f'''(0)=2[/mm]
Damit hast du an der Stelle 0 eine Wendestelle!
>
> Bitte um Hilfe
>
> Danke
Gruß
schachuzipus
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