Extrempunkte Sinusfunktion < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:47 Do 19.05.2011 | | Autor: | Good123 |
| Aufgabe | | f(x) = sin(x) - [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] für [mm] 0 |
So solle jetzt die Extremwerte bestimmen. Dazu nehme ich zunächst die erste Ableitung:
f´(x) = cos (x) - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ....notw. Bed: f´(x) = 0
woraus folgt : cox (x) = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
Hier komme ich dann nicht weiter, wie komm ich jetzt an die Extrempunkte?
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Du musst einfach cos(x) = [mm] $\frac{1}{2}$ [/mm] ausrechnen.
Es gibt nur einen Winkel aus dem Intervall [mm] (0,2$\pi$), [/mm] für den das gilt.
Mit dem Taschenrechner kann man ihn ausrechnen, man kann ihn aber auch in einer Formelsammlung nachgucken.
Du musst nur aufpassen, dass du den Winkel als Vielfaches von [mm] $\pi$ [/mm] angibst und nicht in Grad.
Zum Umrechnen: [mm] $\pi$ [/mm] = 180°
bzw. für die hinreichende Bedinung einfach nochmal ableiten. ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 Do 19.05.2011 | | Autor: | Good123 |
Ahh, okay..habe aber wohl zwei Zahlen gefunden , für die das gilt, ist das richtig?´:
[mm] \bruch{\pi}{3} [/mm] und [mm] \bruch{5}{3} \pi
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:18 Do 19.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Good123!
> [mm]\bruch{\pi}{3}[/mm] und [mm]\bruch{5}{3} \pi[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Korrekt.
Gruß
Loddar
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