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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Airgin |
| Aufgabe | bestime extrem,- und Wendepunkte von folgender Funktion:
f(x)=e^(2x-1) - (e^(x+1)) |
Hallo,
so weit bin ich, komme aber nicht weiter:
f'(x)=0=2e^(2x-1) - (e^(x+1))
da nun 2 e-funktionen gegeben sind, kann ich die Extrempunkte nicht bestimmen.
hoffe mir kann jemand helfen...
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Hallo,
> bestime extrem,- und Wendepunkte von folgender Funktion:
> f(x)=e^(2x-1) - (e^(x+1))
> Hallo,
> so weit bin ich, komme aber nicht weiter:
>
> f'(x)=0=2e^(2x-1) - (e^(x+1))
>
> da nun 2 e-funktionen gegeben sind, kann ich die
> Extrempunkte nicht bestimmen.
>
> hoffe mir kann jemand helfen...
Multipliziere deine 1. Ableitung:
[mm] $2e^{2x-1}= e^{x+1}$
[/mm]
doch einmal mit [mm] e^{-x}, [/mm] dann einmal mit e, dividiere durch 2 und denke dann an einen Logarithmus naturalis.
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Airgin |
Danke,
dann sieht s bei mir wie folgt aus:
2ln2x - lnx = ln1 + 2ln1
und jetzt?
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Hallo,
[mm] $2*e^{2x-1}=e^{x+1}$
[/mm]
[mm] $2*e^{x-1}=e$
[/mm]
[mm] $2*e^{x}=e^2$
[/mm]
[mm] $e^{x}=\bruch{1}{2}*e^2$
[/mm]
$x=-ln(2)+2$
; so ich mich nicht verrechnet habe.
LG, Martinius
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