Extrempunkt Trigonometrie < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Di 10.03.2009 | | Autor: | didi1985 |
| Aufgabe | | Extrempunkte von [mm] a_1cos{(\alpha)}+a_2sin{(\alpha)}?? [/mm] |
Kann mir hier einen Tipp geben? Also [mm] \alpha [/mm] = 45 Grad bzw. [mm] \pi/4 [/mm] ist es nicht, was mich etwas verwundert hat...
Es muss aber in der Nähe liegen (habe bisschen rumexperimentiert)
Ich weiß nur, dass der Wertebereich in [mm] [-\wurzel{{a_1}^2+{a_2}^2}; +\wurzel{{a_1}^2+{a_2}^2}] [/mm] liegt.
Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Di 10.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Sei [mm] f(\alpha) [/mm] = $ [mm] a_1cos{(\alpha)}+a_2sin{(\alpha)} [/mm] $
Berechne die Nullstellen von f'
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:00 Mi 11.03.2009 | | Autor: | didi1985 |
Danke für die Antwort. Mir ist natürlich klar, dass ich über die Nulstellen der Ableitung Extrempunkte kriege. Aber wie erhalte ich denn die Nullstellen bzw. Schnittstellen von $ [mm] a_1sin{(\alpha)}=a_2cos{(\alpha)} [/mm] $? Divison durch [mm] a_1? [/mm] Gibt es da irgend eine pfiffige trigonometrische Regel?
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> Danke für die Antwort. Mir ist natürlich klar, dass ich
> über die Nulstellen der Ableitung Extrempunkte kriege. Aber
> wie erhalte ich denn die Nullstellen bzw. Schnittstellen
> von [mm]a_1sin{(\alpha)}=a_2cos{(\alpha)} [/mm]? Divison durch [mm]a_1?[/mm]
> Gibt es da irgend eine pfiffige trigonometrische Regel?
Hallo,
naja, so direkt als pfiffig würde ich es nicht bezeichnen, aber für [mm] a_1, \cos\alpha \not=0 [/mm] erhält man ja
[mm] \tan\alpha=\bruch{a_2}{a_1}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:31 Mi 11.03.2009 | | Autor: | didi1985 |
Natürlich - da hätt ich selber drauf kommen können/müssen. Der gute alte Tangens. Dankeschön
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