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Hi !
Folgende Funktion ist gegeben:
x² 200+a
f(x) = ------ - ------------ x + 8
25a 25 a
Nun sollen wir die Extremstelle berechnen.
Den X-Wert hab ich heraus bekommen, müsste nach Zeichnung auch richtig sein:
X = 200 + a
-----------
2
Nun habe ich Schwierigkeiten beim Y-Wert ...Es müsste, wenn man am Ende für a = 50 einsetzt, etwas wie -4, .. herauskommen ..aber bei mir kommt -2,5 heraus ..also muss ich mich wohl verrechnet haben ..
wäre super nett, wenn das mal jemand nachrechnen könnte..
mein ergebnis:
-30000 - a² + 400a
y = ---------------------------
100 a
Ps: sorry aber die formelzeichen, haben bei mir nicht geladen
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum im Internet gestellt.
Vielen dank für eure Hilfe im Vorraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Do 14.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Benni,
> Hi !
> Folgende Funktion ist gegeben:
>
> x² 200+a
> f(x) = ------ - ------------ x + 8
> 25a 25 a
>
> Nun sollen wir die Extremstelle berechnen.
> Den X-Wert hab ich heraus bekommen, müsste nach Zeichnung
> auch richtig sein:
>
> X = 200 + a
> -----------
> 2
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") [mm] $x_E=\frac{200+a}{2}$
[/mm]
> Nun habe ich Schwierigkeiten beim Y-Wert ...Es müsste, wenn
> man am Ende für a = 50 einsetzt, etwas wie -4, ..
> herauskommen ..aber bei mir kommt -2,5 heraus ..also muss
> ich mich wohl verrechnet haben ..
>
> wäre super nett, wenn das mal jemand nachrechnen könnte..
>
> mein ergebnis:
>
> -30000 - a² + 400a
> y = ---------------------------
> 100 a
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Es gilt [mm] $f(x_E)=-\frac{(a-200)^2}{100a}=\frac{-\red{40000}-a^2+400a}{100a}$ [/mm] und entsprechend [mm] $f_{50}(125)=4,5$.
[/mm]
> Ps: sorry aber die formelzeichen, haben bei mir nicht
> geladen
du kennst doch sicherlich unsere schönen Formeln die mit Sicherheit immer klappen, sonst einfach nochmal neuladen?
Müsstest du nicht noch überprüfen, ob die mögliche Stelle [mm] $x_E$ [/mm] tatsächlich Extremstelle ist, zB durch die hinreichende Bedingung [mm] $f'(x_E)=0 \wedge f''(x_E)\new [/mm] 0$?
Gruß Brackhaus
EDIT: Hatte wohl einen kleinen Vorzeichenfehler *g*
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Do 14.04.2005 | | Autor: | mathrix |
Hi Brackhaus,
Bis hierhin ist dein Ergebnis richtig:
[mm]f(\bruch{200+a}{2})=\bruch{-40 000+400a-a^2}{100a}[/mm]
Für [mm]a=50[/mm] habe ich dann ein [mm]f_{50}(125) = \bruch{-40 000 \cdot 50 + 400 \cdot 50 - 50^2}{100 \cdot 50} = -4,5[/mm].
Gruß,
mathrix
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vielen vielen dank ...habs jez noch mal nachgerechnet ,komme auch auf das ergebnis
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