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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe heute eine tolle HA aufbekommen und leider ist Mathe nich so mein Lieblingsfach doch seit diesem schuljahr habe ich einen sehr strengen lehrer und muss das echt drauf haben!Also wäre es total nett,wenn ihr mir bei dieser Aufgabe total schnell beim lösen helfen könnt.Morgen ist nämlich leider schon Abgabe!
Also: Aus 1200cm2 Blech soll ein nach oben geformter Zylinder gebaut werden (oben offen). Der Zylinder soll ein maximales Volumen haben.
Meine Lösungsidee:
Hauptbedingung: V= pi*r2*h
Nebenbedingung: A= Mantelfläche+Grundfläche
A= 2pi*r*h+2pi*r2
Bei der Zielfunktion bin ich mir total unsicher und habe keine Idee!
Bitte um eure Hilfe! DANKE!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Mo 15.08.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Franzi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Habe heute eine tolle HA aufbekommen und leider ist Mathe
> nich so mein Lieblingsfach doch seit diesem schuljahr habe
> ich einen sehr strengen lehrer und muss das echt drauf
> haben!Also wäre es total nett,wenn ihr mir bei dieser
> Aufgabe total schnell beim lösen helfen könnt. Morgen ist
> nämlich leider schon Abgabe!
> Also: Aus 1200cm2 Blech soll ein nach oben geformter
> Zylinder gebaut werden (oben offen). Der Zylinder soll ein
> maximales Volumen haben.
>
> Meine Lösungsidee:
> Hauptbedingung: V= pi*r2*h
> Nebenbedingung: A= Mantelfläche+Grundfläche
> A= 2pi*r*h+2pi*r2
Hier ist ein Fehler. Der Zylinder soll ja oben offen sein. Also ist die Nebenbedingung
[mm] A = 2 \pi \cdot r \cdot h + \pi \cdot r^2 [/mm]
> Bei der Zielfunktion bin ich mir total unsicher und habe
> keine Idee!
Für die Zielfunktion musst du jetzt nur die Nebenbedingung nach einer Variablen lösen. Am besten nimmst du h, weil dann keine Wurzeln auftreten. Also
[mm] h = \bruch{1200 - \pi \cdot r^2}{2 \pi \cdot r} [/mm]
Allerdings ist nicht ganz eindeutig, ob die 1200 [mm] cm^2 [/mm] als Oberfläche gemeint sind, wie ich angenommen habe. Hier ist die Formulierung der Aufgabenstellung nicht eindeutig. Aber, da über Form und Maße des Blechs nichts gesagt ist, kann ich mir keine andere Lösung vorstellen.
Jetzt musst du noch den Term für h in deine Hauptbedingung einzusetzen, und du erhälst die Zielfunktion.
Gruß
Sigrid
> Bitte um eure Hilfe! DANKE!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:54 Di 16.08.2005 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
du darfst allerdings nicht vergessen, dein Volumen also deine komplette Formel noch abzuleiten, damit dein Volumen extremal wird.
Gruß,
clwoe
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