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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 Di 07.02.2012 | | Autor: | Hardcore |
Hallo,
ich würde gerne eine Kurvendiskussion mit folgender Funktion durchführen:
f(x): x*sin(3x+2)
Nullstellen haben ich schon bestimmt indem ich f(x)= 0 gesetzt habe und 3x+2 durch u ersetzt habe.
Da hatte ich dann x=0; sin(u)= bei pie (weiß nicht wie das Zeichen geht) und sin(u)=2 pie und dann wieder Resubstitution.
Mache ich das bei den Extremas auch?
Also die Ableitung wäre ja f'(x)=2*cos(3x+2)
Setzte ich dann auch einfach cos(u)=0, setzte die normalen Hoch und Tiefpunkte ein und mache REsubstitution?
Danke schomal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
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> ich würde gerne eine Kurvendiskussion mit folgender
> Funktion durchführen:
> f(x): x*sin(3x+2)
>
> Nullstellen haben ich schon bestimmt indem ich f(x)= 0
> gesetzt habe und 3x+2 durch u ersetzt habe.
>
> Da hatte ich dann x=0; sin(u)= bei pie (weiß nicht wie das
> Zeichen geht) und sin(u)=2 pie und dann wieder
> Resubstitution.
hallo, das ist falsch aufgeschrieben, da [mm] \pi [/mm] grösser ist als 1, der sinus aber nur den wertebereich [-1;1] hat.
was du meinst ist
sin(3x+2)=0
3x+2=u
sin(u)=0 und das ist bekanntlich für [mm] u=k*\pi [/mm] der fall
nun setzt man für u=3x+2 ein und löst nach x auf, um die nullstellen in x herauszufinden
>
> Mache ich das bei den Extremas auch?
>
> Also die Ableitung wäre ja f'(x)=2*cos(3x+2)
die produktregel gilt anscheinend nicht mehr?!
>
> Setzte ich dann auch einfach cos(u)=0, setzte die normalen
> Hoch und Tiefpunkte ein und mache REsubstitution?
>
> Danke schomal.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Di 07.02.2012 | | Autor: | Hardcore |
Oh, Produktregel. Die hab ich ja ganz verdrängt.
Aber mit Produktregel....u`*v+v`*u
1*sin(3x+2)+x*3*cos(3x+2)
Oder?
Das ist ja heftig da die Extrempunkte zu bestimmen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Di 07.02.2012 | | Autor: | chrisno |
f'(x) = sin(3x+2)+x*3*cos(3x+2)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Das ist ja heftig da die Extrempunkte zu bestimmen?
Ja. Ich sehe da keinen Weg um eine nummerische Bestimmung.
Selbst die taugt nicht so viel, weil es ja unendlich viele Nullstellen gibt.
Das wäre der erste Schritt: zeige, dass es unendlich viele Nullstellen gibt. Zeige weiterhin, dass mit zunehmenden |x| der Abstand zwischen den Nullstellen gegen einen festen Wert läuft.
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