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Exponientialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:11 Mo 27.04.2009
Autor: Paddi15

Aufgabe
Das Schaubild einer Funktion mit einer Zuordnungsvorschrift der Form [mm] f(x)=c*a^x [/mm] geht durch P(2|0,5) und Q (3|2,5)
Bestimme a und c. Berechne f(5)
  

Ich weiß gar nicht, wie ich hier die Aufgabe lösen kann.
Bei [mm] f(x)=a^x [/mm] muss man einfach den x-Wert und den y-Wert eingeben.
Aber wie ist es bei der obenstehenden Aufgabe, mit dem c?

        
Bezug
Exponientialfunktion: einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:16 Mo 27.04.2009
Autor: Loddar

Hallo Paddi!


Auch hier geht es mit Einsetzen. Du erhältst halt dann zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

$$f(2) \ = \ [mm] c*a^2 [/mm] \ = \ 0{,}5$$
$$f(3) \ = \ [mm] c*a^3 [/mm] \ = \ 2{,}5$$

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Exponientialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Mo 27.04.2009
Autor: Paddi15

okay gut! soweit so gut!
Wie kann ich jetzt aber auf c bzw. auf a auflösen?

Danke für die schnelle Hilfe!

Bezug
                        
Bezug
Exponientialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:25 Mo 27.04.2009
Autor: Steffi21

Hallo, stelle eine Gleichung nach c um, den nächsten Schritt kennst du dann, Steffi

Bezug
                                
Bezug
Exponientialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Mo 27.04.2009
Autor: Paddi15

ich wüsste jetzt leider auch nicht wie ich nach c umstellen sollte.
Ist der nächste Schritt dann die Mitternachtsformel?

Danke für die schnelle Antwort!

Bezug
                                        
Bezug
Exponientialfunktion: umstellen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:31 Mo 27.04.2009
Autor: Loddar

Hallo Paddi!


Nein, die Mitternachtsformel wird hier nicht gebraucht.

[mm] $$c\cdot{}a^2 [/mm] \ = \ 0{,}5 $$
ergibt umgestellt:
$$c \ = \ [mm] \bruch{0{,}5}{a^2}$$ [/mm]
Dies nun auch mit der 2. Gleichung durchführen und dann gleichsetzen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Exponientialfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:38 Mo 27.04.2009
Autor: Paddi15

danke schön!

Ich bin auf die richtige Löseung gekommen!

Vielen dank!

Bezug
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