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Exponentielles Wachstum II: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 So 05.12.2010
Autor: rotespinne

Aufgabe
Die Anzahl der Bakterien nach t Stunden wird mit der Formel [mm] 150*1,5^t [/mm] berechnet.

a) Wieviele bakterien sind zum Zeitpunkt t=0 vorhanden? Um wieviel prozent wächst die Population innerhalb von einer Stunde?

b) Berechne die Anzahl nach einem Tag.


Zunächst habe ich nur eingesetzt. Für t=0 erhalte ich zu Beginn also 150 Bakterien.
Nach 1 Stunde sind 225 Bakterien vorhanden. Sie Population wächst also um 50%. Aber gibt es da eine Rechnung zu, die logisch ist? Wenn ja, wie lautet diese?
Habe irgendwie nur ausprobiert...

c) Nach einem Tag: 150*1,5^24 = 2 225 116

        
Bezug
Exponentielles Wachstum II: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:45 So 05.12.2010
Autor: Loddar

Hallo rotespinne!


> Zunächst habe ich nur eingesetzt. Für t=0 erhalte ich zu
> Beginn also 150 Bakterien.

[ok]


>  Nach 1 Stunde sind 225 Bakterien vorhanden. Sie Population
> wächst also um 50%.

[ok]


> Aber gibt es da eine Rechnung zu, die logisch ist?
> Wenn ja, wie lautet diese?

Siehe Dir den Faktor mit der Potenz an. Eine Faktor von $1{,}50$ entspricht doch gerade einer 50%-igen Steigerung.



> c) Nach einem Tag: 150*1,5^24 = 2 225 116

Fast. Falsch gerundet am Ende. Und die 2. Ziffe sollte ebenfalls eine 5 sein.


Gruß
Loddar

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