Exponentielles Wachstum 3 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:21 Di 14.01.2014 | | Autor: | helpme96 |
| Aufgabe | | Cäsium 137 hat eine Halbwertszeit von 33 Jahren. Gib den Wachstumsfaktor für ein Jahr an. Wieviel Prozent beträgt die jährliche Abnahme? |
Ich verstehe an dieser Aufgabe nicht, warum man den Wachstumsfaktor berechnen soll obowohl es sich bei einer Halbwertszeit um einen Zerfall handelt..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 Di 14.01.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo helpme!
Du hast Recht.
Aber man kann einen Zerfall auch als "negatives Wachstum" ansehen.
Lass' Dich durch diese Formulierung also nicht weiter verwirren.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Di 14.01.2014 | | Autor: | helpme96 |
Ich hab jetzt die Aufgabe in diesem Muster gemacht: https://matheraum.de/wissen/Halbwertszeit .
1/2 *= q ^33
q= (1/2) ^1/33
N(1) = N (klein 0) * 0,98
Antwort: Der Zerfallsfaktor für ein Jahr beträgt 0,98 und damit gibt es eine jährliche Abnahme von 2%.
Ist das so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:10 Di 14.01.2014 | | Autor: | abakus |
> Ich hab jetzt die Aufgabe in diesem Muster gemacht:
> https://matheraum.de/wissen/Halbwertszeit .
>
> 1/2 *= q ^33
> q= (1/2) ^1/33
>
> N(1) = N (klein 0) * 0,98
>
> Antwort: Der Zerfallsfaktor für ein Jahr beträgt 0,98 und
> damit gibt es eine jährliche Abnahme von 2%.
> Ist das so richtig?
Es handelt sich tatsächlich um die 33. Wurzel aus 1/2.
Mit 0,98 rundest du scheinbar sehr unbedeutend, aber auch kleine Rundungsfehler potenzieren sie bei mehrern Wiederholungen.
Es gilt 0,9792^33=0,4997..., während 0,98^33=0,5143... ist.
Die jährliche Abnahme beträgt -etwas genauer- ca. 2,08%.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Di 14.01.2014 | | Autor: | helpme96 |
Ah okay, stimmt :) Dankeschön ihr beiden und gute nacht!
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