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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:55 Sa 30.04.2005 | | Autor: | Henning |
Hallo,
könnte mir bitte jemand folgendes von Grund auf erklären? Ich habe leider garkeine ahnung, was ich machen soll.
15. Schreiben Sie [mm] 8^{x+9} 4^{5X+9} [/mm] in der Form [mm] A\varepsilon^{c*X}
[/mm]
Vielen dank für etwaige erläuterungen!
Mit freundlichem Gruss,
Henning
P.S:Zwischen den beiden Ausdrücken steht kein rechenzeichen...(?!)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:47 Sa 30.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Henning
> 15. Schreiben Sie [mm]8^{x+9} 4^{5X+9}[/mm] in der Form
> [mm]A\varepsilon^{c*X}[/mm]
Schreibe einfach [mm] 8=e^{ln8} [/mm] und 4 = [mm] e^{ln4}. [/mm] (Das ist die Definition des ln) Dann die Potenzgesetze anwenden, die du hoffentlich kannst, alle [mm] e^{Zahlen} [/mm] =A ales was als Faktor bei x steht ist c!
>
> Vielen dank für etwaige erläuterungen!
>
> Mit freundlichem Gruss,
> Henning
>
> P.S:Zwischen den beiden Ausdrücken steht kein
> rechenzeichen...(?!)
Dann ist üblicherweise das Malzeichen gemeint wie bei 2x oder ab!
Schreib zurück, wenn du noch nicht zurecht kommst,aber rechne wenigstens ein Stück
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:27 So 01.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Henning!
Ich weiß jetzt nicht genau, ob Du in Deiner Aufgabe eine Darstellung mit der Basis [mm] $\text{e}$ [/mm] (Euler-Zahl) erreichen sollst. Oder genügt eine Darstellung mit einer beliebigen Basis?
Dann kannst Du nämlich auch so vorgehen, indem Du ausschließlich mit den  Potenzgesetzen arbeitest:
$8 \ = \ [mm] 2^3$ [/mm] sowie $4 \ = \ [mm] 2^2$
[/mm]
[mm] $8^{x+9} [/mm] * [mm] 4^{5x+9} [/mm] \ = \ [mm] \left(2^3\right)^{x+9} [/mm] * [mm] \left(2^2\right)^{5x+9} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:08 So 01.05.2005 | | Autor: | Henning |
@alle: Danke für eure antworten. Bezüglich dem weiterrechnen, es tut mir leid, aber ich kanns nicht! (kein witz)
Also, vielleicht wenns mal ist, dann einfach den Term zu vereinfacher wäre:
[mm] 2^{5+18+6X} [/mm] --> [mm] 2^{23+6X} [/mm]
So jetz hab ich folgende allgemeine Regel:
[mm] Aa^{x} [/mm] = [mm] Ae^{(ln a)x} [/mm] = [mm] Ae^{cx} [/mm]
Jetz wrde ich einfach mal behaupten [mm] e^{(ln 2)6x} [/mm] nur dann fällt ja das [mm] 2^{23} [/mm] weg.
Bitte helfen, ich bin echt nicht zu faul, nur zu dumm!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:33 So 01.05.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo Henning
> Also, vielleicht wenns mal ist, dann einfach den Term zu
> vereinfacher wäre:
> [mm]2^{5+18+6X}[/mm] --> [mm]2^{23+6X}[/mm]
Ja, und hier vielleicht noch die Regel:
[mm] $a^{(b+c)}=a^b*a^c$
[/mm]
Somit:
[mm] $2^{23+6x}=2^{23}*2^{6x}$
[/mm]
und dann weiter, wie von dir vorgeschlagen (mit [mm] $A=2^{23}$)
[/mm]
> So jetz hab ich folgende allgemeine Regel:
> [mm]Aa^{x}[/mm] = [mm]Ae^{(ln a)x}[/mm] = [mm]Ae^{cx}[/mm]
>
> Jetz wrde ich einfach mal behaupten [mm]e^{(ln 2)6x}[/mm] nur dann
> fällt ja das [mm]2^{23}[/mm] weg.
>
Das ist dann auch noch vorhanden, aber eben als $A_$
Uebrigens: Faulheit ist angeboren, Dummheit kann aber wegtrainiert werden! 
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:50 So 01.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Henning!
> [mm]2^{5+18+6X}[/mm] --> [mm]2^{23+6X}[/mm]
Hat das noch mit der obigen Aufgabe zu tun?
Dann hast Du Dich nämlich irgendwo verrechnet. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Bitte poste doch dann mal Deinen genauen Rechenweg.
Ich habe nach dem Zusammenfassen erhalten (bitte nachrechnen):
[mm] $2^{13x+45}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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