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| Aufgabe | Die Dauer T der bei einem Call Center eingehenden Anrufe ist exponentialverteilt mit Parameter [mm] \lambda=1 min^{-1}.Mit [/mm] welcher Wahrscheinlichkeit dauert ein Gespräch
(a)höchstens 30 Sekunde,
(b)mindestens 2 Minuten? |
Hallo ihr Lieben,
könnte mir hier vielleicht jemand weiter helfen?Da ich leider die Vorlesung verpasst habe,weiß ich jetzt überhaupt nicht wie ich hier vorgehen soll...über Exponentialverteilung habe ich mich mit wikipedia ein bisschen schlau gemacht aber wirklich weiter helfen tut es gerade nicht...
Danke schonmal!
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:47 Sa 08.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo melanieT,
die Exponentialverteilung ist, wie der Name schon sagt, eine exponentialverteilte Wahrscheinlichkeitsfunktion, bei der Parameter [mm] \lambda [/mm] eine Auftretenswahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis darstellt, bei Dir für die typische Dauer des Anrufs.
Die Verteilung ist 0 für negative Werte, ansonsten hat man, hier mal mit dem Parameter t geschrieben, die folgende Auftretenswahrscheinlichkeit:
[mm] F(t) = 1 - \exp^{- \lambda t} [/mm]
Wenn ein Gespräch höchstens 30 Sekunden dauert, so ist gerade das der Parameter t, geschrieben als 0,5 min, den Du in die obige Gleichung einsetzen solltest.
Wenn ein Gespräch mindestens 2 Minuten dauert, so kannst Du die Wahrscheinlichkeit dafür mit Hilfe der Gegenwahrscheinlichkeit ausrechnen.
Viele Grüße,
Infinit
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