www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Exponentialgleichungen
Exponentialgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Exponentialgleichungen: Frage...
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 13:53 Di 24.05.2005
Autor: Rambo

Hallo,also ich hab kleine Frage zu folgenden Aufgaben,

1.) DIese Aufgabe soll man mit einer Gleichung lösen.
a) Ein Kapital von 7000 Euro wird jährlich mit 5,5 % verzinst. Nach wie vielen Jahren ist das Kapital mit Zinsen und Zinseszinsen auf ungefähr 12 000 Euro angewachsen?


2.) Eine Braunalge verdoppelt jede Woche ihre Höhe. Zu Beginn der BEobachtung ist sie 1,20 m hoch. Das Wasser ist an dieser Stelle 30m tief. WIe viele WOchen dauert es, bis die Braunalge an die Wasseroberfläche gelangt?

3.) Die Temperatur eines Glases Tee bträgt 90°C.Der Tee kühlt ab, die Temperaturdifferenz zur Raumtemperatur von 20°C nimmt jede Minute um 10% ab.Nach wievielen Minuten beträgt die Temperatur des Tees nur noch 50°C.

Bei diesen Aufgaben weiß ich irgendwie nicht wie ich dort beginnen soll.
Andere Aufgaben ähnlicher Art habe ich gelöst und sie stimmten auch dann, nur bei den aufgaben weiß ich nicht wie ich beginnen soll.

Danke schonmal für eure Hilfe!!!

gruß

        
Bezug
Exponentialgleichungen: allgemeine Ansätze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:21 Di 24.05.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Rambo!


Wie lautet denn die allgemeine Exponentialfunktion?

$f(x) \ = \ a * [mm] q^x$ [/mm]


> 1.) Ein Kapital von 7000 Euro wird jährlich mit 5,5 %
> verzinst. Nach wie vielen Jahren ist das Kapital mit Zinsen
> und Zinseszinsen auf ungefähr 12 000 Euro angewachsen?

Nun müssen wir uns über die einzelnen Größen klar werden.

Zu Beginn des Sparens haben wir ja 7000€. Es gilt also:

$f(0) \ = \ [mm] a*q^0 [/mm] \ = \ a*1 \ = \ a \ = \ [mm] \red{7000}$ [/mm]

Damit hätten wir also bereits das a.


Wieviel Kapital haben wir denn nach einem Jahr? Wir haben nun 5,5% Zinsen erhalten:

[mm] $K_1 [/mm] \ = \ [mm] 7000*\left(1+\bruch{5,5}{100}\right) [/mm] \ = \ 7000*1,055$


Wieviel Geld ist das dann noch ein Jahr später? Wir nehmen also unser Kapital nach dem ersten Jahr [mm] $K_1$ [/mm] und verzinsen es wieder:

[mm] $K_2 [/mm] \ = \ [mm] K_1 [/mm] * 1,055 \ = \ 7000*1,055 * 1,055 \ = \ [mm] 7000*1,055^2$ [/mm]

Damit scheint ja nun auch unser q klar zu sein, oder?


Unsere Gleichung heißt also:  $K(n) \ = \ 7000 * [mm] 1,055^n$ [/mm]


Für die gestellte Aufgabe müssen wir nun folgende Aufgabe lösen und nach n umstellen:

$12000 \ = \ 7000 * [mm] 1,055^n$ [/mm]


Kommst Du nun alleine weiter?

Mit dieser Vorgehensweise solltest Du auch die anderen Aufgaben lösen können ...

Gruß vom
Roadrunner


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]