Exponentialgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | [mm] 14^{x-6}=2*7^x [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] 3^{x+2}-9*2^x=5*2^{x+1}+5*3^{x-2} [/mm] |
Kann mir jemand bitte erklären wie man diese Aufgaben rechnen soll?? Ich muss mich auf die Schule vorbereiten und komm absolut nicht wieter. Danke im vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Mi 12.07.2006 | | Autor: | Teufel |
Durch Potenzgesetze kann aus [mm] 14^{x-6}=\bruch{14^{x}}{14^{6}} [/mm] werden.
[mm] 14^{x-6}=2\*7^{x}
[/mm]
[mm] \bruch{14^{x}}{14^{6}}=2\*7^{x}
[/mm]
[mm] 14^{x}=2\*14^{6}\*7^{x}
[/mm]
[mm] \bruch{14^{x}}{7^{x}}=2\*14^{6}
[/mm]
Durch ein weiteres Potenzgesetz entsteht daraus:
[mm] (\bruch{14}{7})^{x}=2\*14^{6}
[/mm]
[mm] 2^{x}=2\*14^{6}
[/mm]
[mm] x=log_{2}2\*14^{6}
[/mm]
Vielleicht solltest du mal in dein/e Tafelwerk/Formelsammlung gucken, dort findest du alle Potenzgesetze, mit denen du auch sicher die 2. Gleichung vereinfachen und lösen kannst!
EDIT:
Wenn du so etwas nicht zu Hand hast, dann guck mal
![[]](/images/popup.gif) HIER!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:04 Do 13.07.2006 | | Autor: | miri_2002 |
Danke. Hast mir echt geholfen! Wenn ich mir das so angucke fällt mir auf wie einfach die Aufgabenstellung eigentlich ist!!
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