Exponentialgleichung mit Bruch < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] 500^c/0,5^c [/mm] = 160
Bitte nach "c" auflösen. |
Moin Leute.
kann ich jetzt einfach umwandeln in [mm] 1000^c [/mm] =160
und dann mit der bekannten Regel mit dem ln das "c" aus dem Exponenten ziehen.
sähe dann so aus: c*ln1000 = ln 160
c=ln160/ln1000 und das dann mit dem taschenrechner drucken?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo vogelzivi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Alles ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | [mm] 500^c/0,5^c [/mm] = 160
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okay, wie lauten die rechenregeln dazu?
haben die auch einen bestimmten namen?
müsste dann ja laut taschenrechner ~ 0,7347 ergeben. stimmt das?
danke schonmal!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Mi 21.10.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo vogelzivi08.
> [mm]500^c/0,5^c[/mm] = 160
>
> okay, wie lauten die rechenregeln dazu?
> haben die auch einen bestimmten namen?
Also
[mm] $500^c [/mm] / [mm] 0.5^c [/mm] = [mm] (500/0.5)^c [/mm] [ = [mm] (1000)^c]$
[/mm]
gilt nach den Potenzgesetzen. Mit dem Stichwort wirst du bei Wikipedia sicher fündig.
[mm] $1000^c [/mm] = 160$
[mm] $ln(1000^c) [/mm] = ln(160)$
und nun
$c*ln(1000) = ln(160)$
Diese Rechenregel findest du unter dem Stichwort "Logarithmengesetze"
> müsste dann ja laut taschenrechner ~ 0,7347 ergeben.
> stimmt das?
Jop, stimmt.
Beste Grüße
Disap
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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Potenzgesetze