Exponentialgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 So 20.02.2005 | | Autor: | TheChoi |
Nochmal Hallo an alle!
Ja, also die erste Aufgabe konnte ich lösen, die war recht einfach beim Einstieg, doch der scheitert bei dieser Aufgabe schon ibei den Wurzeln. Ich finde keinen Weg um gleich Exponenten zu finden. Wäre nett wen mir auch hier noch einmal geholfen werden könnte.
[mm] 2*6^{3x-2}=4^{x-1}
[/mm]
Ich finde wirklcih keinen Ansatz außer:
2*(3x-2)log6=(x-1)+log4
2*3x*log6-2*log6=x*log4-1+log4
Ich komme nicht weiter weil ich glaube das ich mich hier total verfahren habe.
Gruß Ronny
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
hier ist der richtige Ansatz:
[mm]\begin{gathered}
2\; \cdot 6^{3x - 2} \; = \;4^{x - 1} \hfill \\
\Rightarrow \;\log (2)\; + \;\left( {3x - 2} \right)\;\log (6)\; = \;\left( {x - 1} \right)\;\log (4) \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Bringe alles was mit x zu tun hat auf eine Seite und löse dann nach x auf.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:50 So 20.02.2005 | | Autor: | TheChoi |
Ersteinmal wieder vielen Dank und dann möchte ich fragen ob mein Lösungsweg den nun der Richtige ist :)
log2 + 3xlog6 - 2 log6 = xlog4 - log4
3xlog6 - xlog4 = log4 - log2 + 2 log6
x(3 log6 - log4) = log4 - log2 + 2 log6
x={log4-log2+2log6} / {3log6-log4}
x=1,075 ???
Sorry, bekomme es leider net in eine Formel umgesetzt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 So 20.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ronny!
Dein Rechenweg stimmt! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Ich erhalte am Ende: $x \ = \ [mm] 1,07\red{2}$.
[/mm]
Aber das wird nur ein Rundungsfehler Deinerseits sein ...
Gruß
Loddar
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> Ersteinmal wieder vielen Dank und dann möchte ich fragen ob
> mein Lösungsweg den nun der Richtige ist :)
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> log2 + 3xlog6 - 2 log6 = xlog4 - log4
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> 3xlog6 - xlog4 = log4 - log2 + 2 log6
ich glaube auf der rechten Seite hast du ein Minuszeichen vergessen, es muss -log 4 heissen, prüf das mal
>
> x(3 log6 - log4) = log4 - log2 + 2 log6
>
> x={log4-log2+2log6} / {3log6-log4}
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> x=1,075 ???
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> Sorry, bekomme es leider net in eine Formel umgesetzt
>
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