Exponentialfunktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Do 28.04.2005 | | Autor: | Rambo |
Hallo, also nun sollen wir Exponentialfunktionen bestimmen,dieses thema habn wir noch nicht behandelt,jedoch sollen wir es als Hausaufgabe auf jeden fall versuchen zu bearbeiten, jedoch hab ich einige Schwierigkeiten damit,die Aufgabe zu lösen.
Also die Aufgabe lautet wie folgt, :
1.) Die Halbwertszeit von Jod 131 beträgt ungefähr 8 Tage. Zu Beginn einer medizinischen Behandlung sind 2 mg Jod 131 vorhanden.
a) Die Funktion :
Zahl der Tage -----> Masse
hat die Form f(x) = b * [mm] a^{x}
[/mm]
Bestimme a und b.
b) Wie viel Prozent des Jod 131 zerfällt innerhalb eines Tages ?
ALso ich weiß nur, dass sich bei einem exponentiellen Wachstum sich in gleichen (Zeit-) Abständen eine beobachtete Größe stets um den gleichen Faktor ändert.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, wäre euch sehr dankbar!!!
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Do 28.04.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Marc,
> 1.) Die Halbwertszeit von Jod 131 beträgt ungefähr 8 Tage.
> Zu Beginn einer medizinischen Behandlung sind 2 mg Jod 131
> vorhanden.
>
> a) Die Funktion :
> Zahl der Tage -----> Masse
> hat die Form f(x) = b * [mm]a^{x}[/mm]
> Bestimme a und b.
>
Du weißt ja einiges über die Funktion! z.B. weißt du, dass nach 0 Tagen (also zu Beginn der Behandlung) 2 mg Jod vorhanden sind!
Weiter weißt du, dass die Halbwertzeit 8 Tage beträgt, also nach 8 Tagen nur noch 1 mg vorhanden ist!
Das musst du nun in deine Funktion einsetzen:
Bedingung 1:
$f(0)= 2$
und Bedingung 2:
$f(8)= 1$
Aber du hast ja schon gesagt: $f(x)=b [mm] \cdot a^x$!
[/mm]
Kannst du hiermit deine Funktion schon bestimmen? Versuche es mal und melde dich, falls du eine Lösung hast oder nicht weiterkommst!
> b) Wie viel Prozent des Jod 131 zerfällt innerhalb eines
> Tages ?
Wenn du deine Vorschrift für $f$ hast (mit konkreten Zahlen) kannst du das ja direkt berechnen!
Viele Grüße
Astrid
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