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Exponentialfunktion u. Ableitu: Übungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:07 Mi 06.12.2006
Autor: Kristof

Aufgabe
Leiten Sie ab :
a.) f (t) = [mm] e*e^t [/mm] + [mm] t*\wurzel{e} [/mm]

Hi,
Habe hier mal eine Frage.
Und zwar ist die Ableitung dieser Funktion ja :

f'(x) = [mm] e^t+1 [/mm] + [mm] \wurzel{e} [/mm]

Den hinteren Teil mit der Wurzel verstehe ich, das ist kein Problem.
Aber bei den Vorderen Teil, weiß ich nicht wieso [mm] e^t+1 [/mm] als Ergebnis kommt.
Ich meine ich weiß das [mm] e^x [/mm] (indem Fall für x ist t) die Ableitung von [mm] e^x [/mm] ist.

Aber müsste das hier dann nicht wie folgt sein?

f'(x) = [mm] e*e^t [/mm] + [mm] \wurzel{e} [/mm]

Verstehe nicht wieso dem so ist :(
Naja, dankeschön.

MfG
Kristof

        
Bezug
Exponentialfunktion u. Ableitu: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:17 Mi 06.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Kristof!


$e_$ bez. auch [mm] $\wurzel{e}$ [/mm] sind konstante Werte, die nicht von der Variablen $t_$ abhängig sind.

Von daher werden sie beim Ableiten gemäß MBFaktorregel behandelt:

$f'(t) \ = \ [mm] e*e^t+1*\wurzel{e} [/mm] \ = \ [mm] e^{t+1}+\wurzel{e}$ [/mm]


Gruß
Loddar


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