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Exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 So 14.10.2007
Autor: admir

Hallo,
alle zusammen ich habe eine Frage. Und zwar muss ich anhand von zwei gegebenen Punkten P und Q, c und a von f(x)= [mm] c*a^x [/mm] berechnen.

Also P(1/1) und
       Q(2/2)

Daraus muss die Zerfallsfunktion f(x)= [mm] c*a^x [/mm] entstehen.

Könnte mir da bitte jemand behilflich sein? Danke im vorraus!!

Gruß Admir


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt


        
Bezug
Exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 So 14.10.2007
Autor: Martinius

Hallo,

> alle zusammen ich habe eine Frage. Und zwar muss ich anhand
> von zwei gegebenen Punkten P und Q, c und a von f(x)= [mm]c*a^x[/mm]
> berechnen.
>  
> Also P(1/1) und
>         Q(2/2)
>  
> Daraus muss die Zerfallsfunktion f(x)= [mm]c*a^x[/mm] entstehen.
>  
> Könnte mir da bitte jemand behilflich sein? Danke im
> voraus!!

Also, Du könntest zwei Gleichungen aufstellen, indem Du beide Punkte einsetzt:

$2 = [mm] c*a^{2}$ [/mm]

$1 = [mm] c*a^{1}$ [/mm]

und dann die 1. Gleichung durch die 2. dividieren:

$2 = [mm] a^{2-1} [/mm] = a$

Dann setzt Du den gefundenen Wert für a noch in eine der beiden Gleichungen ein, um c zu berechnen.


LG, Martinius


Bezug
                
Bezug
Exponentialfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:00 So 14.10.2007
Autor: admir

hallo

also setze ich 2= a^(2-1)= a in 2= [mm] c*a^2 [/mm] ein.

daraus folgt dann c* [mm] 2^2= [/mm] 2
                          = c* 4    = 2/-4
                          = c         = -2
Die Formel lautet also f(x)= -2* [mm] 2^x [/mm]

ich bitte um bestätigung

Bezug
                        
Bezug
Exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:11 So 14.10.2007
Autor: admir

hallo

also setze ich 2= a^(2-1)= a in 2= [mm] c*a^2 [/mm] ein.

daraus folgt dann c* [mm] 2^2= [/mm] 2
                          = c* 4    = 2/-4
                          = c         = -2
Die Formel lautet also f(x)= -2* [mm] 2^x [/mm]

ich bitte um bestätigung

Bezug
                                
Bezug
Exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:48 So 14.10.2007
Autor: koepper


> hallo
>  
> also setze ich 2= a^(2-1)= a in 2= [mm]c*a^2[/mm] ein.

Ja.

> daraus folgt dann c* [mm]2^2=[/mm] 2

genau.

Was jetzt folgt, verstehe ich leider nicht mehr...

>                            = c* 4    = 2/-4
>                            = c         = -2
>  Die Formel lautet also f(x)= -2* [mm]2^x[/mm]


Die Gleichung $c * 4 = 2$ kannst du sicher korrekt lösen. Versuchs nochmal.

Bezug
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