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Exponentialfunktion: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 Di 05.06.2007
Autor: brauche-Hilfe

Hi Leute,
brauch eure Hilfe schreibe bald Mathe klausur und bin schon am lernen. Das folgende steht so in meinem Lehrbuch:

Gegeben ist die Funktion: f(x)= (2x+3)*e^-x
f´(x)=2*e^-x+(2x+3)*e^-x*(-1)
f´(x)=(-2x-1)*e^-x

Ich kapier zwar wie ich die Ableitung herleite aber die Umstellung zum endergebnis hier kapier ich nicht.

Könnte mir jemand einen Zwischenschritt einbauen, dann versteh ich es vielleicht.

Genauso bei der 2ten und 3ten Ableitung

Danke
Martin

        
Bezug
Exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:57 Di 05.06.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

das "Geheimnis" lautet ausklammmern:

[mm] f'(x)=2*e^{-x}+(2x+3)*e^{-x}*(-1) [/mm]

jetzt den Faktor [mm] e^{-x} [/mm] ausklammern

[mm] f'(x)=e^{-x}*(2+(2x+3)*(-1)) [/mm]
[mm] f'(x)=e^{-x}*(2-2x-3) [/mm]
[mm] f'(x)=e^{-x}*(-2x-1) [/mm]

Steffi


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