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Exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:08 Mi 23.08.2006
Autor: M.Rex

Aufgabe
[mm] 3^{x+1}=2*4^{2x} [/mm]

Löse nach x auf.  

Hallo

Ich stehe bei dieser Aufgabe völlig auf dem Schlauch.

Mein erster Ansatz:

[mm] 3^{x+1}=2*4^{2x} [/mm]    | [mm] \log_{3} [/mm]
[mm] \gdw x+1=\log_{3}(2^{4x}) [/mm]

Und nun stehe ich vor einem Rätsel:

Kann mir jemand sagen, wie es weitergeht?

Danke

Marius

Ach ja: Ich habe die Frage nirgends sonst gestellt.


        
Bezug
Exponentialfunktion: 2 Wege
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Mi 23.08.2006
Autor: Loddar

Hallo Marius!


Hier mal mein Lösungsweg ... Schreibe zunächst Deine Gleichung um zu:
[mm] $3*3^x [/mm] \ = \ [mm] 2*\left(4^2\right)^x [/mm] \ = \ [mm] 2*16^x$ [/mm]

Nun durch [mm] $3*16^x$ [/mm] teilen ...




Bei Deiner Variante müsste es heißen auf der rechten Seite:

[mm] $\log_3\left(2*4^{2x}\right) [/mm] \ = \ [mm] \log_3(2)+\log_3\left(4^{2x}\right)$ [/mm]

Nun könntest Du hier ein MBLogarithmusgesetz anwenden:

[mm] $\log_3\left(4^{2x}\right) [/mm] \ = \ [mm] 2x*\log_3(4)$ [/mm]


Kommst Du nun weiter?


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Exponentialfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:19 Mi 23.08.2006
Autor: M.Rex

Auweia, das hätte ich auch selber finden können, danke für die Schnelle Hilfe.

Marius

Bezug
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