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Hallo,
Ich soll die Halbwertszeit von 14c bestimmen!
So ich hab die Gleichung [mm] a*0,9879^t [/mm] weil jährlich um 0,0121% zerfällt. richtig oder ?
So wie muss ich jetzt weiter vorgehen irgendwie mit 0.5a oder?
Wie muss das rechnen ?
Danke !
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/44577,0.html
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 So 27.11.2005 | | Autor: | Fugre |
> Hallo,
> Ich soll die Halbwertszeit von 14c bestimmen!
> So ich hab die Gleichung [mm]a*0,9879^t[/mm] weil jährlich um
> 0,0121% zerfällt. richtig oder ?
> So wie muss ich jetzt weiter vorgehen irgendwie mit 0.5a
> oder?
> Wie muss das rechnen ?
> Danke !
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten
> gestellt:http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/44577,0.html
>
Hallo Stefan,
also du weißt, dass [mm] $C_{14}$ [/mm] nach einem Jahr auf $99,9879$% der Ausgangsmenge
reduziert ist. Für die momentane Menge gilt demnach:
[mm] $M(a)=M_0*0,999879^{a}$
[/mm]
Jetzt wollen wir wissen, nach welcher Zeit nur noch die Hälfte vorhanden ist.
In unserer Gleichung folgt daraus:
[mm] $\frac{1}{2}*M_0=M_0*0,999879^{a}$ [/mm] die Anfangsmasse kürzt sich weg
[mm] $\to \frac{1}{2}=0,999879^{a}$
[/mm]
[mm] $a=\log_{0,999879}\frac{1}{2}$
[/mm]
[mm] $\to [/mm] a=5728,142515$
Die Halbwertszeit beträgt demnach ungefähr 5728 Jahre und das entspricht dem
Literaturwert von ca. 5730 Jahren.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
Liebe Grüße
Nicolas
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