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Exponentialfkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:27 Mo 18.12.2006
Autor: rollo

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{x^{7}*e^{x^{2}}dx} [/mm]

schöne aufgabe, keine idee.
mein einziger ansatz war, diese fkt durch die partielle int. aufzuleiten, aber mir fiel auf das [mm] e^{x^{2}} [/mm] ja nicht einfach [mm] e^{x^{2}} [/mm] aufgeleitet ist.
jemand irgendeine idee?

        
Bezug
Exponentialfkt: erst Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:31 Mo 18.12.2006
Autor: Loddar

Hallo rollo!


Der erste Schritt hier ist eine Substitution:  $z \ := \ [mm] x^2$ $\Rightarrow$ [/mm]   $z' \ = \ [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] \ = \ 2x$ .

Damit gilt dann auch:  [mm] $x^6 [/mm] \ = \ [mm] \left(x^2\right)^3 [/mm] \ = \ [mm] z^3$ [/mm] .


Im Anschluss darfst Du dann gleich 3-mal partiell integrieren. ;-)


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Exponentialfkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Mo 18.12.2006
Autor: rollo

ok, dann noch eine kurze frage, bestimmt überflüssig ;) wo is das 7. x hin?
also [mm] z^{3}=x^{6} [/mm] aber aufgabe is ja [mm] x^{7} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Exponentialfkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Mo 18.12.2006
Autor: DesterX

Hi Rollo...

Du substituierst ja [mm] z=x^2 [/mm] - wie Loddar bereits geschrieben hat ergibt sich dann [mm] "\bruch{dx}{dz}=2x" \gdw \bruch{dz}{2x}=dx [/mm]
Nun kannst du ein x kürzen...und es bleiben noch [mm] x^6! [/mm]

Gruß,
Dester

Bezug
                                
Bezug
Exponentialfkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:49 Mo 18.12.2006
Autor: rollo

oook.. ich denke mal ich habs verstanden. danke euch beiden für eure hilfe :) bis bald

Bezug
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