Exponential, Beweis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Mo 16.01.2006 | | Autor: | kuminitu |
Hallo,
habe folgende Aufgaben:
1. Zeigen Sie, dass für alle x [mm] \varepsilon \IR
[/mm]
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] (1+ [mm] \bruch{x}{n})^{n} [/mm] = [mm] e^{x} [/mm] gilt.
2. Beweisen Sie, dass außerdem für alle x > -n
(1+ [mm] \bruch{x}{n})^{n} \le e^{x}
[/mm]
Hinweis: Benutzen Sie die Logarithmusfunktion und den Taylorschen Satz.
Wie gehe ich an sowas ran, habe leider keine beweisidee!
MFG
kuminitu
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Hallo,
Antworten auf deine Frage findest du ![[]](/images/popup.gif) hier unter 1.5.8.
Beachte aber, dass diese Beweise ziemlich aufwendig sind.
Viele Grüße
Daniel
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