Exponentenregel?! < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass für positive a, b das Gesetz
[mm](a*b)^x=a^x*b^x[/mm]
gilt.
Benutze dafür ausschließlich die rechenregeln für ln x und [mm]e^x[/mm], sowie die Definition von [mm]a^x[/mm]. |
Ich muss obige Aufgabe lösen, steh aber total auf dem Schlauch.
Kann mir jemand einen Anhaltspunkt geben wie ich Anfangen muss?
Vielen Dank im Vorraus!
PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Mi 26.04.2006 | | Autor: | choosy |
hallo, versuchs mal mit dem ansatz
[mm] $(a\cdot b)^x [/mm] = [mm] e^{xln(ab)}=e^{x(lna+lnb)}=...$
[/mm]
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| Aufgabe | | [mm](a*b)^x= e^{xln (a*b)}= e^{x(ln a+ln b)}= e^{xln a} * e^{xln b} = a^x * b^x [/mm] |
Erstmal Danke für die schnelle Antwort.
Hab das jetzt weiter aufgelöst. Ist das dann so richtig?
Sieht irgendwie zu einfach aus... (Meiner Meinung nach...)
Danke!
mfg alieneater
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:35 Mi 26.04.2006 | | Autor: | chrisno |
in diesem Fall ist es so einfach
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