Explizite Parametrisierung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, wir haben zur Zeit das Thema Kurven im [mm] \IR^{n} [/mm] und ich verstehe nicht so ganz, was explizite Parametrisierung bedeutet. Kann mir das vielleicht jemand erklären. Wir sollen dann als Übung beweisen, dass Kurven im Falle einer expliziten Parametrisierung weder Doppelpunkte noch singuläre Stellen aufweisen. Hat da vielleicht jemand noch eine Idee?
Grüße mathmetzsch
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Hallo,
> Hallo, wir haben zur Zeit das Thema Kurven im [mm]\IR^{n}[/mm] und
> ich verstehe nicht so ganz, was explizite Parametrisierung
> bedeutet. Kann mir das vielleicht jemand erklären. Wir
Explizit heißt ja, daß die implizite Funktion [mm]f\left( {x_{1} ,\;...\;,\;x_{n - 1} ,\;x_{n} } \right)\; = \;0[/mm] in einer Umgebung eines Punktes lokal aufgelöst werden kann. Ist [mm]x_{n}[/mm] die Variable, nach der aufgelöst wurde, so schreibt sich dann die o.g. Funktion so:
[mm]x_{n} \; = \;g\left( {x_{1} ,\;...\;,\;x_{n - 1} } \right)[/mm]
> sollen dann als Übung beweisen, dass Kurven im Falle einer
> expliziten Parametrisierung weder Doppelpunkte noch
> singuläre Stellen aufweisen. Hat da vielleicht jemand noch
> eine Idee?
Siehe hier: Doppelpunkte/singuläre Stellen
Gruß
MathePower
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