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| Aufgabe | Ein Waldbestand , in dem kein Holz geschlagen wird, wächst exponentiell. Heute beträgt er [mm] 72'342m^3, [/mm] vor 12 Jahren waren es [mm] 48'228m^3.
[/mm]
a) Wie gross war der Waldbestand vor 5 Jahren?
b) Wie gross wird der Waldbestand in 7 Jahren sein? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo und danke schon mal für die Hilfe.
Ich versuche das Problem mit folgender Gleichung anzugehen:
y(t) = a * [mm] b^t
[/mm]
Dabei ist:
t = Zeit
a = Wert für t=0
b = Wachstumsfaktor/Zeiteinheit
Mir fehlt der Ansatz, die Gleichung aufzustellen.
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Hallo Mathintosh!
Nehmen wir den heutigen Zeitpunkt als Nullpunkt / Ausgangswert.
Dann gilt:
$$y(-12) \ = \ [mm] a*b^{-12} [/mm] \ = \ 48228$$
$$y(0) \ = \ [mm] a*b^0 [/mm] \ = \ 72342$$
Nun dieses Gleichungssystem lösen. Aus der zweiten Gleichung kannst Du ganz schnell $a_$ besteimmen und anschließend in die erste Gleichung einsetzen.
Gruß vom
Roadrunner
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