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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 So 26.11.2006 | | Autor: | DieSuse |
| Aufgabe | Schnittwinkel
von [mm] y=e^x
[/mm]
und y=e^-x-1 |
Hallöchen....
Wenn ich die beiden Funtionen gleichsetze hebt sich bei mir das x heraus(nach dem log.)-was aber nicht sein darf!ich habe dann stehen
1=0
was mach ich falsch?
oder brauche ich für den schnittwinkel garkeine schnittpunkte?(ich glaub nicht, oder;o))
wie bekomme ich dann aus den zwei Funktionen den Anstieg m?
so das ich dann den Winkel berechnen kann?
Vielen vielen Dank schon im vorraus.
suse
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 So 26.11.2006 | | Autor: | DieSuse |
Ich bins nochmal...
habe die zweite Funktion ein wenig unglücklich geschrieben,
gemeint ist
y=e^(-x)-1
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 So 26.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Suse!
Da musst Du Dich aber irgendwo verrechnet haben. Ich erhalte als Schnittpunkt [mm] $x_s [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}$ [/mm] .
Für den Schnittwinkel dieser beiden Funktionen musst Du dann die jeweiligen Ableitungswerte der Schnittstelle [mm] $m_1 [/mm] \ = \ [mm] f'(x_s)$ [/mm] und [mm] $m_2 [/mm] \ = \ [mm] g'(x_s)$ [/mm] ermitteln und in folgende Formel einsetzen:
[mm] $\tan(\varphi) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{m_2-m_1}{1+m_1*m_2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 So 26.11.2006 | | Autor: | DieSuse |
super, Winkel mit den Anteigen habe ich rausbekommen doch ich komme irgendwie garnichts auf den Schnittpunkt.
kannst du mir da nochmal auf die Sprünge helfen?
danke sehr
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:00 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo DieSuse,
> super, Winkel mit den Anteigen habe ich rausbekommen doch
> ich komme irgendwie garnichts auf den Schnittpunkt.
> kannst du mir da nochmal auf die Sprünge helfen?
>
> danke sehr
Ganz klar ist noch nicht, wie deine Funktionen aussehen. Loddar ist wohl von $ f(x) = [mm] e^x [/mm] $ und $ g(x) = [mm] e^{-x-1} [/mm] $ ausgegangen.
Also:
$ [mm] e^x [/mm] = [mm] e^{-x-1} [/mm] $
Jetzt multiplizierst du beide Seiten mit $ [mm] e^x [/mm] $
$ [mm] e^{2x} [/mm] = [mm] e^{-1} [/mm] $
$ [mm] \gdw [/mm] 2x = -1 $
usw.
Sollte die zweite Funktion aber $ g(x) = [mm] e^{-x} [/mm] - 1 $ heißen, kommst du zu anderen Lösungen. Du multiplizierst nach Gleichsetzen wieder mit $ [mm] e^{x} [/mm] $ und erhälst eine biquadratische Gleichung. Versuch's mal.
Gruß
Sigrid
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