Existenz von ggT in Meng M < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] M:= \{1\} \cup 2\IN[/mm]
Für welche a,b aus M existiert der ggT (a,b) bzw das kgV (a,b)
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Mein Problem besteht eher in der Findung der Behauptung für die Existenz des ggT ,als dass ich ein Problem mit dem Beweis an sich hätte.
Bisher habe ich mir überlegt: der ggT existiert wenn
1) a Prim in M oder b Prim in M
2) a oder b ist eine Potenz von 2 ist
3) a|b oder b|a (in M)
Allerdings erscheint mir die Bedingung etwas kompliziert.
Meine Fragen also:
1) kann man die Bedingung auch einfacher formulieren?
2) sind das überhaupt alle a,b , für die der ggT in M existiert ?
Vielen Dank für Eure Mühe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 03.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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