Existenz eines Integrals < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Hallo,
ich habe folgendes Integral gegeben:
[mm] \integral_{0}^{t}{e^{t-u} f(u) du} [/mm] wobei t [mm] \in \IC [/mm] und f [mm] \in \IC[x].
[/mm]
Das Integral verläuft dabei über den direkten Verbindungsweg von 0 zu t. |
Mich interessiert nun folgendes, existiert das Integral für alle t? Und was muss ich dafür zeigen?
Ich denke mal ich muss bestimmt zeigen, dass der Integrand holomorph ist, doch wie zeige ich das, wo ich doch nicht mal eine spezielle Funktion f(u) gegeben habe??
Vielen Dank schon Mal.
Liebe Grüße
Mathefuchs
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 Mo 23.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Wenn die Frage nur die ist , ob das Integral existiert, so ist die Antwort : Ja.
f ist stetig, also integrierst Du eine stetige Funktion.
Wie lautet denn Deine Aufgabenstellung ?
FRED
|
|
|
| |
|
> Wenn die Frage nur die ist , ob das Integral existiert, so
> ist die Antwort : Ja.
> f ist stetig, also integrierst Du eine stetige Funktion.
>
> Wie lautet denn Deine Aufgabenstellung ?
>
Ja genau, meine Aufgabenstellung ist zu argumentieren, warum das komplexe Integral existiert. Also hat es gar nichts damit zu tun, dass der Integrand holomorph ist?
Danke
Mathefuchs
|
|
|
| |
|
>Wenn die Frage nur die ist , ob das Integral existiert, so ist die Antwort : Ja.
>f ist stetig, also integrierst Du eine stetige Funktion.
>
>Wie lautet denn Deine Aufgabenstellung ?
>
>FRED
Woher weiß ich, dass f stetig ist?? Hat das was mit der e-Funktion zu tun?? Ich dachte immer man argumentiert mit der Holomorphie?
Danke & Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 06:57 Di 24.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Du hast doch f $ [mm] \in \IC[x]. [/mm] $
Was bedeutet denn dies ???????
FRED
|
|
|
|
