Existenz Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Do 18.12.2014 | | Autor: | Alex1993 |
Hallo,
ich schon wieder :-P
diesmal habe ich ein Problem bei der Unterscheidung von 2 Definitionen.
Es handelt sich um das Kapitel der Erwartungswerte und geht um die Integrierbarkeit der Zufallsvariable X. Hier die beiden Definitionen:
1. Ist X eine Zufallsvariable, deren Werte sämtlich in einer abzählbaren Teilmenge A [mm] \subset \IR [/mm] liegen, so ist goX genau dann integrierbar, wenn:
[mm] \sum_{x \n A} [/mm] |g(x)|* P{X=x} < [mm] \infty
[/mm]
2. Es sei X eine reellwertige ZV, deren Verteilung P eine Lebesgue Dichte f besitzt. Dann ist goX integrierbar, genau dann wenn:
[mm] \integral_{}^{}{|goX| * f(x) d \lamda^{1} (x)} [/mm] < [mm] \infty
[/mm]
Jetzt verstehe ich nicht genau, wann ich welche Definition zeigen soll. Wo liegt genau der Unterschied?
LG
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Hiho,
> Wo liegt genau der Unterschied?
Mathematisch gesehen gibt es da keinen.
Eine Summe ist nicht anderes als das Integral bezüglich eines diskreten Wahrscheinlichkeitsmaßes.
> Jetzt verstehe ich nicht genau, wann ich welche Definition zeigen soll.
Ist dir denn der Unterschied zwischen einer diskreten und einer stetigen ZV klar?
Gruß,
Gono
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:08 Do 18.12.2014 | | Autor: | Alex1993 |
Hey
okay danke.
Nein, leider nicht direkt- jedenfalls nicht in diesem Zusammenhang. Was hat dies denn mit der folgenden Situation zu tun?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:10 Do 18.12.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hey
> okay danke.
> Nein, leider nicht direkt- jedenfalls nicht in diesem
> Zusammenhang. Was hat dies denn mit der folgenden Situation
> zu tun?
Schau da mal rein:
http://www.uni-stuttgart.de/bio/adamek/numerik/Stat02.pdf
FRED
>
>
> LG
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