Ewige Rente / Untern.bewertung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Geschätzte Finanzmathematiker!
Ich berate Jungunternehmer und hatte kürzlich einen Workshop zum Thema Unternehmensbewertung, bei der auch die Ertragswertmethode vorgestellt wurde. Bei dieser Methode diskontiert man die ersten 5 bis 8 Jahre aufgrund der konkret geplanten Gewinne oder Cashflows. Für den Zeitraum danach kommt die "ewige Rente" zum Einsatz und hier habe ich das Problem!
Die Formel für die ewige Rente lautet: jährliche Rentenzahlung / jährlichen Diskontierungszinssatz also z.B. 10.000,- / 0,08 (bei 8%) = 125.000,-
Aber warum ist das so? Wie kommt es zu dieser Formel? Wo und wie wird sie hergeleitet?
Ich wäre euch für eine Antwort sehr dankbar!
Lg
Gert
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Gert,
ich bin zwar kein Finanzmathematiker, jedoch beschäftige ich mich gerade auch mit diesem Thema im Studium. Daher will ich versuchen, dir so gut wie möglich zu helfen.
Die Formel jähliche Rentenzahlung/Diskontierungszins
lautet eigentlich so:
R * (1 - (1 + [mm] k)^{-n}/k
[/mm]
R := jährliche Rentenzahlung
k := Diskontierungszins
n := Laufzeit
Nun geht bei der ewigen Rent n gegen [mm] \infty. [/mm] (Ist bei der ewigen Rente auch naheliegend  )
Geht nun n gegen [mm] \infty [/mm] so konvergiert (1 + [mm] k)^{-n} [/mm] gegen 0.
Dann lt. unsere Formel nur noch R * (1 - 0)/k, was nichts anderes ist als R/k.
Ich hoffe ich konnte dir helfen, falls noch Fragen, melde dich einfach noch einmal.
Gruß
Prof.
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Vielen Dank für die Antwort - Prof.
Genau diese Herleitung habe ich benötigt!
Gruß
Gert
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 So 20.02.2005 | | Autor: | easy |
Hallo zusammen
Kann mir jmd den Unterschied zwischen der ewigen Rente und dem Ertragswert erklären? Was ist überhaupt ein Ertragswert und was eine ewige Rente?
Für Eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 So 20.02.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo easy,
Ertragswert =
der Barwert der geschätzten künftigen Erfolge (Gewinne) eines Unternehmens, Grundstücks, Wertpapiers u. Ä. Der Ertragswert wird bei der Veräußerung und Vermögensbesteuerung von Gegenständen ohne Marktpreis zugrunde gelegt.
Insbesondere bei Immobilien, die als Kapitalanlage erworben werden, setzen die Banken den Ertragswert als Messgröße für den Wert einer Immobilie an. Grundlage dafür ist die Jahresmiete einer Immobilie abzüglich der laufenden Bewirtschaftsungskosten. Dieser wird dann mit einem Faktor vervielfältigt. Oftmals errechnet sich so der Ertragswert eines Hauses aus dem 12- bis 16-fachen dieser Jahresnettomiete. Um nun die Miete eines Hauses errechnen zu können, wird als Maßstab der örtliche Mietspiegel herangezogen, den jede Stadt einmal im Jahr herausgibt.
Ewige Rente =
wenn ein Kapitalbestand so groß ist, daß man daraus und aus den darauf entfallenden Zinsen unbegrenzt viele Perioden lang Rentenraten zahlen kann, dann spricht man von einer ewigen Rente. Offensichtlich ist ein solcher Fall nur dann möglich, wenn durch die Rentenzahlungen der ursprüngliche Kapitalbestand nicht vermindert wird, wenn also die Rentenraten ausschließlich aus den Zinsen finanziert werden.
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