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| Aufgabe | Also: die eulersche gleihcung besagt:
e^(ix) = cos x + i sin x
was ist denn nu wenn ich habe:
e^(-ix)... wie wirkt sich das negative vorzeichen auf sin und cos aus?
nächste frage:
eulersche umgeschrieben besagt
cosx = 1/2(e^(ix) + e^(-ix)
was ist wenn ich cos (nx) habe, wie arbeite ich das n in die eulersche gleichung rein?
danke |
?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Mi 13.05.2009 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
> Also: die eulersche gleihcung besagt:
>
> e^(ix) = cos x + i sin x
Genau!
> was ist denn nu wenn ich habe:
>
> e^(-ix)... wie wirkt sich das negative vorzeichen auf sin
> und cos aus?
Also zunächst solltest Du wissen, dass [mm] $\cos(-x)=\cos(x)$ [/mm] und [mm] $\sin(-x)=-\sin(x)$ [/mm] gilt, da es sich hierbei um eine gerade bzw. eine ungerade Funktion handelt. Damit erhälst Du
[mm] $e^{-ix}=\cos(-x)+i\sin(-x)=\cos(x)-i\sin(x)$
[/mm]
> nächste frage:
>
> eulersche umgeschrieben besagt
>
> cosx = 1/2(e^(ix) + e^(-ix)
> was ist wenn ich cos (nx) habe, wie arbeite ich das n in
> die eulersche gleichung rein?
[mm] $\cos(nx)=\frac{1}{2}\left(e^{inx}+e^{-inx}\right)$
[/mm]
Nicht schwierig, oder?
> danke
> ?
Gruß Denny
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