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Euklidischer Vektorraum: Lineare Hülle/ Orthogonale TM
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 00:10 So 05.11.2006
Autor: lazkizi86

Aufgabe
Für eine Teilmenge M des euklidischen Vektorraums (V, <-,->) sei M^orthogonal :=[mm] \left\{ v\in\ [/mm] V | <m,v>=0 für alle [mm]m\in\[/mm] M  [mm] \right\} [/mm] . Zeige: (M^orthogonal)^orthogonal ist die linare Hülle von M in V.

Hallo Leute,

ich hab das folgende Problem: Ich weiß noch, dass die lineare Hülle irgendwas mit der Linearkombination war. (oder? [verwirrt]) Naja, ehrlich gesagt, weiß ich nich wo ich hierbei anfangen soll!! [keineahnung]

Freue mich auf Anregungen und Tipps!

LG lazkizi

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Euklidischer Vektorraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 So 05.11.2006
Autor: DaMenge

Hi,

entweder wir haben andere Definitionen von "linearer Hülle" im Kopf, oder die Aussage ist falsch,

denn sei [mm] $V=\IR^2$ [/mm] und [mm] $M={\vektor{1\\0}}$, [/mm] dann ist die lineare Hülle von M gleich span( (1,0) ) also gleich der x-Achse.

[mm] $M^{\perp}$ [/mm] ist aber gerade die y-Achse !
(insbesondere ist der Vektor (1,0) sicher NICHT in [mm] $M^{\perp}$ [/mm] , denn (1,0)*(1,0)=1+0=1 ..)

schau bitte nochmal genau über die Aufegabenstellung (Tipfehler)
oder über eure Definitionen !

viele Grüße
DaMenge
Bezug
                
Bezug
Euklidischer Vektorraum: Definition
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:43 So 05.11.2006
Autor: lazkizi86

Hi,

du hast recht. wir haben lineare hülle damals auch so definiert. uups... war schon so spät gestern!!

aber trotzdem hilft mir das nich weiter..........:-(

LG
Bezug
                        
Bezug
Euklidischer Vektorraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:24 So 05.11.2006
Autor: DaMenge

Hi,

wie soll man dir denn dann helfen können?!?

also wenn die Aufgabe wirklich so auf deinem Zettel steht, ist sie falsch und das Gegenbeispiel hilft dir, dies zu zeigen.

Aber raten, wie die Aufgabe noch gemeint sein kann, können wir hier schlecht.. Rede doch nochmal mit deinem Tutor/Prof oder so...

viele Grüße
DaMenge
Bezug
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