Erzeuger Borel Algebra < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:36 Do 07.01.2010 | | Autor: | Theta |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass das Mengensystem
[mm] \{[-\infty,x] | x \in \mathbb{R}\}
[/mm]
die [mm] \sigma -Algebra~\overline{\mathbb{B}} [/mm] erzeugt. |
Also die genannte [mm] \sigma [/mm] -Algebra ist die Erweiterte Borelsche [mm] \sigma [/mm] Algebra.
Mein erstes Problem bei dieser Aufgabe ist, dass ich überhaupt keine Idee habe wie ich überhaupt zu zeigen habe, dass es sich um einen Erzeuger handelt.
Wenn mir da vielleicht jemand unter die Arme greifen könnte wäre mir wahrscheinlich schon einmal geholfen.
Ich hatte mir zuerst überlegt ob ich zeigen muss, dass ich durch geschickte Schnitte und Vereinigungen beliebige Intervalle erzeugen kann, bin mit der Überlegung aber nicht weit gekommen.
Vermutlich ist der Beweis nicht schwierig, aber ich konnte bislang keinen Hinweis finden der mir weiterhilft oder mich auf die richtige Spur bringt.
Hilfe wäre sehr willkommen.
Lg,
Theta
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Do 07.01.2010 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier:
https://vorhilfe.de/forum/Erzeuger_Borel-Algebra/t624669
FRED
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