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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:55 So 28.01.2018 | | Autor: | Filza |
Ist der Erzeuger der Elemente von der Sigma Algebra [mm] P(\IN)(hier: [/mm] Potenzmenge von [mm] \IN) [/mm] gleich der Menge (0,∞)?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:16 So 28.01.2018 | | Autor: | fred97 |
> Ist der Erzeuger der Elemente von der Sigma Algebra
> [mm]P(\IN)(hier:[/mm] Potenzmenge von [mm]\IN)[/mm] gleich der Menge (0,∞)?
Nein. Damit liegst du völlig daneben.
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Hiho,
um freds Antwort noch ein bisschen klarer zu machen.
[mm] $(0,\infty)$ [/mm] ist ein einzelnes Element, das erzeugt immer eine recht triviale [mm] $\sigma$-Algebra.
[/mm]
Weiterhin gilt: [mm] $(0,\infty) \not\in \mathcal{P}(\IN)$, [/mm] wie soll ein Element, was nicht mal in der [mm] $\sigma$-Algebra [/mm] drin liegt, diese erzeugen?
Gruß,
Gono
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 So 28.01.2018 | | Autor: | Filza |
Das stimmt.
Kann man den Erzeuger explizit angeben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:46 So 28.01.2018 | | Autor: | fred97 |
> Das stimmt.
> Kann man den Erzeuger explizit angeben?
1. ein Erzeuger ist nicht eindeutig bestimmt.
2.. zeige: die Menge aller einelementigen Teilmengen von [mm] \IN [/mm] erzeugt die Potenzmenge
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