Erzeugende Funktionen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | Berechne Sie die erzeugenden Funktionen:
1) X [mm] \sim [/mm] Ber(p)
2) Y [mm] \sim [/mm] Bin(n,p)
3) Z [mm] \sim Poi(\lambda) [/mm] |
Hallo!
Die Aufgaben habe ich mir selbst ausgedacht, weil in m einem Buch die Lösungen, leider jedoch ohne Rechenweg stehen :(
Wenn ich das richtig verstehe, ist die erzeugende Funktion ja einfach
[mm] g_x(t)=\sum^{\infty}_{k=0} p_x(k)t^k
[/mm]
Was genau bringt mir denn diese Funktion? Das habe ich noch nicht so richtig verstanden.
Ich versuche mal die erste:
Also ich muss ja berechnen:
[mm] g_x(t)=\sum^{\infty}_{k=0} p_x(k)t^k
[/mm]
Wie kriege ich denn [mm] p_x(k) [/mm] ausgedrückt?
Also eigentlich ist das doch sowas wie:
[mm] P_x(k) [/mm] = [mm] p^k(1-p)^{1-k} [/mm] aber da darf k eben nur 0 oder 1 sein. Wie wandel ich das hier um?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:19 So 06.07.2008 | | Autor: | luis52 |
> Berechne Sie die erzeugenden Funktionen:
> 3) Z [mm]\sim Poi(\lambda)[/mm]
Moin,
![[]](/images/popup.gif) Da schau her ...
vg Luis
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