Erweitern von Wurzeln? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] (46p\bruch{2}{3}+ 14\wurzel[6]p^{4}) [/mm] * [mm] (\bruch{1}{30} [/mm] * p [mm] \bruch{5}{9}) [/mm] |
Kann ich, wenn ich aus dem Teil [mm] 46p\bruch{2}{3} [/mm] = [mm] \wurzel[3]46p^{2} [/mm] mache, dies irgendwie erweitern (vllt. wenn ich 46 * 2 nehme) damit ich es mit [mm] 14\wurzel[6]p^{4} [/mm] zusammenfassen kann?
Wie rechne ich die Aufgabe weiter? Wie komme ich zum Ergebnis?
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Hallo Radiergummi,
ich nehme mal an, dass du mit den Brüchen hinter den p jeweils Exponenten (Hochzahlen) meinst.
Die kriegst du hin, wenn du den Bruch in geschweifte Klammern setzt.
p^{\bruch{2}{3}} ergibt [mm] $p^{\bruch{2}{3}}$
[/mm]
Du hast also [mm] $\left(46\cdot{}p^{\bruch{2}{3}}+14\cdot{}\wurzel[6]{p^4}\right)\cdot{}\left(\bruch{1}{30}\cdot{}p^{\bruch{5}{9}}\right)$
[/mm]
Fasse zuerst mal die erste Klammer zusammen, schreibe dazu die Wurzel als Exponent
Es ist ja [mm] $\wurzel[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$
[/mm]
Damit wird die erste Klammer ganz übersichtlich...
Danach die Klammern auflösen und multiplizieren
Denke dabei an das Potenzgesetz [mm] $a^b\cdot{}a^c=a^{b+c}$
[/mm]
Kommst du damit weiter?
LG
schachuzipus
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Dann hab ich [mm] 46p^{\bruch{2}{3}} [/mm] + [mm] 14p^{\bruch{4}{6}}.. [/mm] Wie fasse ich dies zusammen? :/ Hab grade einen Knoten im Kopf.
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Hallo nochmal,
> Dann hab ich [mm]46p^{\bruch{2}{3}}[/mm] + [mm]14p^{\bruch{4}{6}}..[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wie fasse ich dies zusammen? :/ Hab grade einen Knoten im Kopf.
Man kann [mm] $\frac{4}{6}$ [/mm] doch wunderbar kürzen zu [mm] $\frac{2}{3}$
[/mm]
Damit hast du [mm] $46p^{\bruch{2}{3}}+14p^{\frac{2}{3}}=....$
[/mm]
LG
schachuzipus
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Danke nochmal für die Lösung des Knotens in meinem Kopf :)
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