Erwartungswert gesucht < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:21 Do 27.03.2008 | | Autor: | Tauphi |
Guten Abend,
Bei einer Statistik Aufgabe häng ich grad etwas fest, weil es darum geht, rückwärts zu rechnen ...
Und zwar habe ich folgende Näherungsgleichung gegeben:
[mm] \phi(\bruch{5-\mu}{1})=0.2
[/mm]
Gesucht ist der Erwartungswert [mm] \mu
[/mm]
Hat da jemand eine Idee, wie ich das anstelle? Mir bereitet das grad etwas Kopfzerbrechen, weil da noch die Verteilungsfunktion mit drin ist.
Vielen Dank im voraus
Andi
|
|
| |
|
Hi,
bist du sicher, dass es sich bei [mm] \mu [/mm] um den Erwartungswert handelt? Bei der Funktion [mm] \Phi [/mm] handelt es sich normalerweise um die Standardnormalverteilung. In dem Fall ist also der Wert gesucht, an dem die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung den Wert 0.2 annimmt.
Hier findest du eine Tabelle mit den Werten der Standardnormalverteilung...
http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung
Hier hast du etwa bei der Stelle 0.84 (in den Zeilen stehen die 0.8x-Werte, in den Spalten folgt dann der x-Wert!) die Wahrscheinlichkeit 0.80.
Aus [mm] \Phi(-z)=1-\Phi(z) [/mm] folgt, dass die Verteilung an der Stelle -0.84 die Wahrscheinlichkeit 0.2 hat.
Dann einfach [mm] \bruch{5-\mu}{1}=-0.84 [/mm] setzen und nach [mm] \mu [/mm] auflösen, also [mm] \mu=5.84.
[/mm]
Grüße
|
|
|
|
