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Forum "Uni-Stochastik" - Erwartungswert ausrechnen
Erwartungswert ausrechnen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Erwartungswert ausrechnen: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:50 Fr 15.05.2009
Autor: Justus1864

Aufgabe
Ein großer Autoproduzent hat in periodischen Abständen mit Fehllieferungen einer seiner Zulieferer zu kämpfen. Die Wahrscheinlichkeiten von Fehllieferungen innerhalb des kommenden Jahres haben die folgenden Werte:
Fehllieferungen: 0 1 2 3 4 5 und die Wahrscheinlickkeiten: 0.6, 0.2, 0.1, 0.05, 0.03, 0.02
Die Kosten pro Fehllieferung betragen 240000x^(1/3).
Wie hoch sind die zu erwarteten Kosten? (Gerundet auf ganze Zahlen)

Hätte so angesetzt:

(240000*0^(1/3))*0.6+(240000*1^(1/3))*0.2+(240000*2^(1/3))*0.1+...+(240000*5^(1/3))*0.02= Ergebnis.

Stimmt das, oder muss man das in der Fehllieferungs-Funktion enthaltene x als selbständig bewerten und dann alles so anschreiben:

(240000*0^(1/3)) *0 *0.6+(240000*1^(1/3)) *1 *0.2+(240000*2^(1/3)) *2 *0.1+...+(240000*5^(1/3)) *5 *0.02= Ergebnis.

Bitte um Hilfe!!!

Danke
        
Bezug
Erwartungswert ausrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:04 Fr 15.05.2009
Autor: glie


> Ein großer Autoproduzent hat in periodischen Abständen mit
> Fehllieferungen einer seiner Zulieferer zu kämpfen. Die
> Wahrscheinlichkeiten von Fehllieferungen innerhalb des
> kommenden Jahres haben die folgenden Werte:
>  Fehllieferungen: 0 1 2 3 4 5 und die Wahrscheinlickkeiten:
> 0.6, 0.2, 0.1, 0.05, 0.03, 0.02
>  Die Kosten pro Fehllieferung betragen 240000x^(1/3).
>  Wie hoch sind die zu erwarteten Kosten? (Gerundet auf
> ganze Zahlen)
>  Hätte so angesetzt:
>  
> (240000*0^(1/3))*0.6+(240000*1^(1/3))*0.2+(240000*2^(1/3))*0.1+...+(240000*5^(1/3))*0.02=
> Ergebnis.

Hallo justus,

so stimmts, denn die zu erwartenden Kosten sind die aufsummierten Kosten, die mit ihren Eintrittswahrscheinlichkeiten gewichtet werden. [ok]

Gruß Glie

>  
> Stimmt das, oder muss man das in der
> Fehllieferungs-Funktion enthaltene x als selbständig
> bewerten und dann alles so anschreiben:
>  
> (240000*0^(1/3)) *0 *0.6+(240000*1^(1/3)) *1
> *0.2+(240000*2^(1/3)) *2 *0.1+...+(240000*5^(1/3)) *5
> *0.02= Ergebnis.  [notok]
>  
> Bitte um Hilfe!!!
>  
> Danke

Bezug
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