Erwartungswert X und Y < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die folgende Tabelle enthält die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsvariablen X und Y
X|Y 1 2
0 0 2/16
2 5/16 1/16
5 5/16 3/16
Bestimmen Sie die Kovarianz von X und Y. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich hänge beim Lernen für meine Statistik-Klausur an einer Stelle mit der Kovarianz fest. Ich stehe einfach auf dem Schlauch denk ich, aber ich würde mich freuen, wenn jemand mir den Rechenweg erklären könnte.
Die Formel für die Kovarianz ist doch Kov(X,Y)= E(XY)-E(X)E(Y)
Wie komme ich denn nun auf E(X) bzw. E(Y) bei dieser Tabelle?
Ich hoffe mir kann wer helfen, verzweifel an dieser Aufgabe, komm einfach nicht auf das vorgegebene Ergebnis!?
Grüße Hannes
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 Di 10.02.2009 | | Autor: | werxhausen |
So, habe es nun doch hinbekommen, war ganz einfach, stand wirklich auf dem Schlauch! Trotzdem danke, falls sich schon wer Mühe gemacht hat!
Gruß Hannes
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Di 10.02.2009 | | Autor: | Blech |
> Wie komme ich denn nun auf E(X) bzw. E(Y) bei dieser
> Tabelle?
Für alle anderen, die eine Lösung irgendwann noch brauchen können:
E(X)= 0*P(X=0)+2*P(X=2)+5*P(X=5)
Was ist jetzt die Wkeit, daß X=2 ist?
Nun, mit 5/16 Wkeit ist X=2 und Y=1 und mit 1/16 ist X=2 und Y=2.
In allen anderen von den 6 möglichen Fällen ist [mm] $X\neq [/mm] 2$ und sie interessieren uns nicht. Was Y ist, ist uns für den EW von X wurscht, es zählt nur, daß in 5/16 + 1/16 = 6/16 der Fälle X=2 ist.
alles andere geht dann analog.
ciao
Stefan
|
|
|
|
