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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Fr 06.08.2010 | | Autor: | Torkin |
| Aufgabe | X und Y seien zwei unabhängige Zufallsvariablen mit μ:=E(X), sigma²:=V(X) und E(Y)=0
Ist folgende Aussage richtig?
E([X − E(X)][Y − E(Y )]) = 0 |
Ich hätte das jetzt so gerechnet, stimmt das?
E((x-µ)*(Y)) = (E(X)+µ)*E(Y) = 0
Ins Besondere die Frage, ob folgende Regel stimmt:
E((X-µ)) = E(X) + µ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 Fr 06.08.2010 | | Autor: | fred97 |
Sind [mm] X_1,X_2 [/mm] Zufallsvariablen, so gilt:
1. [mm] $E(X_1+X_2)= E(X_1)+E(X_2)$.
[/mm]
2. [mm] $E(aX_1+b)= aE(X_1)+b$.
[/mm]
3. [mm] $E(X_1*X_2)= E(X_1)*E(X_2)$, [/mm] falls [mm] X_1,X_2 [/mm] stoch. unabh.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 Fr 06.08.2010 | | Autor: | Torkin |
Ähm, heißt das jetzt, das ist so richtig wie ich das gemacht habe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:15 Fr 06.08.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ähm, heißt das jetzt, das ist so richtig wie ich das
> gemacht habe?
Natürlich
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 Fr 06.08.2010 | | Autor: | Torkin |
Alles klar, vielen Dank! Dann noch eine wahrscheinlich dumme Frage zum Schluss, gilt das auch umgekehrt?
E(x+µ) = E(X)-µ ?
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Hallo Torkin,
> Alles klar, vielen Dank! Dann noch eine wahrscheinlich
> dumme Frage zum Schluss, gilt das auch umgekehrt?
>
> E(x+µ) = E(X)-µ ?
Hier meinst Du wohl
[mm]E\left(X+\mu\right)=E\left(X\right)+\mu[/mm]
Das folgt aus der Regel
[mm]E(aX_1+b)= aE(X_1)+b[/mm]
mit [mm]a=1,\ b=\mu[/mm]
.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Fr 06.08.2010 | | Autor: | Torkin |
Hi,
danke für die Antwort. Nur damit ich das richtig verstehe:
E((X-µ)) = E(X) + µ
E((X+µ)) = E(X) + µ
Ist das so korrekt, falls ja, warum wird aus dem Minus ein Plus beim ersten Fall, aber umgekehrt nicht? Mir wird das leider nicht so ganz klar mit dieser Regel.
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Hallo Torkin,
> Hi,
> danke für die Antwort. Nur damit ich das richtig
> verstehe:
> E((X-µ)) = E(X) + µ
Es gilt hier natürlich
[mm]E((X\blue{-}\mu)) = E(X) \blue{-} \mu[/mm]
> E((X+µ)) = E(X) + µ
>
> Ist das so korrekt, falls ja, warum wird aus dem Minus ein
> Plus beim ersten Fall, aber umgekehrt nicht? Mir wird das
> leider nicht so ganz klar mit dieser Regel.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 Fr 06.08.2010 | | Autor: | Torkin |
Ah, ich habe mich schon gewundert, vielen, vielen Dank für die schnelle Antwort. TOP Community hier, muss man ja mal sagen! 
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