www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Stochastik" - Erwartungswert
Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Erwartungswert: Hey
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:37 Di 27.11.2012
Autor: looney_tune

Aufgabe
Sei X eine diskrete Zufallsvariable mit Werten in [0, [mm] \infty]. [/mm] Zeigen Sie:

Ist E(X) < [mm] \infty [/mm] , so gilt P(X < [mm] \infty) [/mm] = 1

Wie kann ich zeigen, dass das gilt.


        
Bezug
Erwartungswert: eigene Ideen?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:42 Di 27.11.2012
Autor: Loddar

Hallo looney tune!


Du bist doch lang genug hier im Forum dabei, um zu wissen wie das läuft; insbesondere mit den eigenen Ansätzen.

In den letzten 7 Fragen von Dir hast Du in 5 Fragen nicht den Hauch einer eigenen Überlegung gepostet. Da muss von Dir schon "etwas" mehr kommen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:10 Di 27.11.2012
Autor: looney_tune

also das Maß der Menge an der Stelle X= [mm] \infty [/mm] muss schonmal 0 sein. Dann weiß ich auch, dass 0* [mm] \infty [/mm] = 0 ist.
Die Voraussetzung, dass E(X) < [mm] \infty [/mm] ist.
Daraus folgt für mich auch schon, dass P(X< [mm] \infty) [/mm] = 1 ist.

Aber das ist ja kein vollständiger Bewei.


Bezug
                        
Bezug
Erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:51 Di 27.11.2012
Autor: M.Rex


> also das Maß der Menge an der Stelle X= [mm]\infty[/mm] muss
> schonmal 0 sein.

Das ist korrekt, aber warum gilt das hier? Das solltest du dazuschreiben.

> Dann weiß ich auch, dass 0* [mm]\infty[/mm] = 0
> ist.

Nicht zwingend. Nehmen wir mal folgendes Beispiel zweier Folgen:

[mm] a_{n}=\frac{1}{n} [/mm] und [mm] b_{n}=n [/mm]

Es gilt:
[mm] \lim\limits_{n\to\infty}a_{n}=0 [/mm] und [mm] \lim\limits_{n\to\infty}b_{n}=\infty [/mm]

Aber:
[mm] \lim\limits_{n\to\infty}a_{n}\cdot b_{n}=\lim\limits_{n\to\infty}1=1\ne0 [/mm]

>  Die Voraussetzung, dass E(X) < [mm]\infty[/mm] ist.
>  Daraus folgt für mich auch schon, dass P(X< [mm]\infty)[/mm] = 1
> ist.

Interessant, formalisiere deinen Gedankengang nun.

>  
> Aber das ist ja kein vollständiger Bewei.
>  

Wohl wahr.

Marius


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]