Erwartungswert < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Mo 04.07.2005 | | Autor: | Kasi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hab da gar ne Denkblockade is leide relativ dringend.
Eine Firma stellt Teile her, die zu 95 % fehlerfrei sind. Die Herstellungskosten betrage 1DM pro Teil. Ist ein Teil nicht einwandfrei, darf der Kunde es behalten und bekommt kostenfrei ein neues. ZU welchem Preis muss die Firma ihre Teile anbieten um einen Gewinn von 0,10DM pro Teil zu erziehlen.
Ich bin soweit, dass ich für den Erfahrungswert E(x) wobei X die Kosten sind 0,045 raus bekomme. Aber dat passt ja hinten und vorne nich.
Wie mus sich da drann gehen ?
Mein Anfang:
-1 0,10
0,05 0,95
E(x)= (-1) x 0,05 + 0,10 x 0,95 = 0,045
Unnu ??
Ich hoffe auf Hilfe
Grüße
Andi
|
|
| |
|
Hi!
Ich habe mir die Sache so überlegt (bin mir zwar nicht 100%ig sicher, deswegen wärs nett wenn mich ggf. jemand korrigieren würde....):
Also du willst einen durchschnittlichen Gewinn von 0,10 erzielen.
Das heißt, du weißt dass dein tatsächlich anzusetzender Gewinn höher liegen muss wegen der Ausfälle.
du hast bei deiner Rechnung den Fehler gemacht, dass du in den Erwartungswert als Gewinn die 0,10 eingesetzt hast.
Meiner Meinung nach müsstest du zunächst den Erwartungswert wie folgt berechnen:
E[X]=x*0,95+(-1)*0,05
Also statt x=0,1 setzen, einfach stehen lassen und das Ergebnis gleich dem gewünschten durchschnittlichen Gewinn setzen.
Also
0,95x-0,05=0,10
Nach x umstellen und du bekommst dein Ergebnis raus!
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!
Liebe Grüße
Ulrike
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:21 Di 05.07.2005 | | Autor: | Kasi |
Hallo,
danke erstmal.
Wenn ich das umstelle bekomme ich für x 0,155 raus ... muss idh die 16pfenning dann auf die 1Makk Produktionskosten draufrechnen damit nen Schuh draus wird ?
Grüße
Andi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:20 Di 05.07.2005 | | Autor: | kluh |
Hallo Andi,
um den Verkaufspreis zu erhalten, musst du die Produktionskosten noch zu den 0.16 DM addieren, das stimmt.
Bin aber noch einmal ein bisschen stutzig geworden:
Wenn ein Teil fehlerhaft war, bekommt der Kunde ein zweites kostenlos zugeschickt, d.h. doch, dass für ein fehlerhaftes Teil zwei produziert werden müssen, also bekomme ich den folgenden Ansatz für den Erwartungswert (wobei x für den Verkaufspreis steht):
E(X) = 0.95 * (x-1) + 0.05 * (x-1-1) = x - 1.05
Und da der Erwartungswert E(X) = 0.10 sein soll, folgt
0.10 = x -1.05, also x = 1.15
Also ergibt sich ein Verkaufspreis von 1.15 DM.
Gruß
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:51 Di 05.07.2005 | | Autor: | Kasi |
Naja es stimmt das zwei Produziert werden müssen, aber eines ist ja trotzdem bezahlt. Das Bedeutet, dass die Firma im Falle eines kaputten teils 1DM verlust macht, weil ein Teil für die Katz produziert, aber trotzdem hat der Kunde das fehlerhafte Teil ja bezahlt.
Nichodda !?
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ich denke auch dass unser Ansatz stimmt.....
Wenn ein Teil fehlerhaft war, haben wir mit dem ersten - fehlerhaften Teil den Gewinn gemacht, und durch das zweite - fehlerfreie - Teil machen wir den Verlust.....
An sich müsste es stimmen 
Gruß, Ulrike
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Mi 06.07.2005 | | Autor: | timo_beil |
Hallo,
als Nicht-Mathemagiker habe ich einen unstochastischen Lösungsansatz:
Von 100 produzierten Teilen kommen 95 fehlerfreie in den Verkauf, 5 sind Ausschuß.
Da ein produziertes Stück effektiv 1,10 DM (für Nostalgiker) einbringen soll, muß ich für 100 Stück 110,- DM erzielen. Da ich aber nur 95 Stück verkaufen kann (ob der Ausschuß in der Qualtitätssicherung oder beim Kunden aussortiert wird, ist hier egal), muß ich [mm] \bruch{110 DM}{95 St.} \approx [/mm] 1,16 DM pro Stück verlangen.
Im Thread taucht die Lösung 1,15 DM / Stück auf. Das ist imho nicht plausibel, da hierbei nur die zusätzliche Produktion eingepreist wird, nicht aber wiederum deren Ausschußquote von 5%.
Gruß, Christian
|
|
|
|
