Erwartungswert < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 Di 05.05.2009 | | Autor: | Sacha |
| Aufgabe | | Sei [mm] X\simEx(\lambda) [/mm] mit Parameter [mm] \lambda>0. [/mm] Berechne [mm] P(XE(X)\ge1). [/mm] |
Kann mir hier jemand weiterhelfen? Also wie ich den Erwartungswert allgemein errechnen kann weiss ich, dennoch ist mir die Multiplikation mit der ZV x nicht klar wie ich dies nun in die exponentielle Verteilung einbauen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Di 05.05.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin Sacha,
$ [mm] P(XE(X)\ge1)= P(X\ge1/E(X)). [/mm] $
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:12 Di 05.05.2009 | | Autor: | Sacha |
Ah dann ist das als bedingte W'keit zu interpretieren? Doch wie kann ich dann bei der Exponentiellen Verteilung die W'keit vom Erwartungswert berechnen und vorallem die W'keit für ZV X grössergleich 1?
Sry steh gerade ziehmlich auf dem Schlauf ^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Di 05.05.2009 | | Autor: | luis52 |
> Ah dann ist das als bedingte W'keit zu interpretieren?
Nein, nein:
[mm] $P(X\operatorname{E}[X]\ge 1)=P\left(X\ge\dfrac{1}{\operatorname{E}[X]}\right)$.
[/mm]
Und was ist der Erwartungswert der Exponentialverteilung? Setz das mal ein ...
![[]](/images/popup.gif) Das ist vielleicht nuetzlich.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 Di 05.05.2009 | | Autor: | Sacha |
Ok sry hab dein Bruchstrich nicht recht gesehen. Also dann muss ich die W'keit [mm] P(X>\lambda) [/mm] berechnen, oder? Kann ich da die Dichtefunktion einfach integrieren? Vl von lambda bis unendlich oder sage ich da wieder was falsches :P
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:54 Di 05.05.2009 | | Autor: | luis52 |
> Ok sry hab dein Bruchstrich nicht recht gesehen. Also dann
> muss ich die W'keit [mm]P(X>\lambda)[/mm] berechnen, oder? Kann ich
> da die Dichtefunktion einfach integrieren? Vl von lambda
> bis unendlich oder sage ich da wieder was falsches :P
Nein, hoert sich gut an.
vg und ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]") Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:31 Di 05.05.2009 | | Autor: | Sacha |
ok danke dir gell ... hätte ich schon fast eine schlimme tat begangen mit meiner bedingten W'keit :P
MFG Sacha
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