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Erwartungswert: Bestätigung einer allg. Gleich
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:07 Mi 05.11.2008
Autor: Danny1983

Hallo Leute,

um meinen Kopf nicht explodieren zu lassen...

ich habe in einigen Papern gelesen, dass die Gleichung auch als

[mm] \int_0^\infty xf(x) dx =\int_0^\infty xdF(x) [/mm]
geschrieben werden kann.
Mein Frage ist nun, ob sich das bei der Ableitung genauso verhält.

Kann wohl nicht mehr ganz klar denken....

danke und viele Grüße

Danny

        
Bezug
Erwartungswert: d-Schreibweise der Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 Mi 05.11.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> ich habe in einigen Papern gelesen, dass die Gleichung auch als
>  
> [mm] \int_0^\infty xf(x) dx =\int_0^\infty xdF(x)[/mm]

> geschrieben werden kann.
> Mein Frage ist nun, ob sich das bei der Ableitung genauso verhält.


Hallo Danny,

mit F ist wohl einfach eine Stammfunktion von f gemeint, also:

            $\ F'(x)=f(x)$

Mit der $\ d$-Schreibweise notiert heisst dies:

            $\ [mm] \bruch{dF(x)}{dx}=f(x)$ [/mm]

oder

            $\ dF(x)=f(x)*dx$

Analog könnte man schreiben:

            $\ df(x)=f'(x)*dx$


LG

Bezug
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